湖南省茶陵县第三中学人教高中数学必修四课件234平面向量共线的坐标表示_第1页
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文档简介

1、2.3.4平面向量共线的坐标表示,一、创设情境、引入新课：,思考: 设 =(x1，y1), =(x2，y2)，若向量 ， 共线（其中 ），则这两个向量的坐标应满足什么关系？,思考:,已知A(0， 0)， B(1，0)， C(1，2) ，D(2，1) ，,（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线.,（1）理解平面向量的坐标的概念；,（2）掌握平面向量的坐标运算；,二、自主学习、合作探究：,自学教材：P87P90,两个非零向量平行（共线）的充要条件,当且仅当存在实数 ,使,三、展示交流、分享共赢：,解:,四、精讲点拨、点评升华：,练习:,已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5) ，D

2、(2，7) ，,解：kab=(k2, 1), a+3b=(7, 3), kab 与 a+3b 平行,这两个向量是反向。,例3,例3,【方法小结】利用向量平行证明三点共线需分两步完成： (1)证明向量平行； (2)证明两个向量有公共点,选做题：设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。 （1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； （2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,x,y,O,P1,P2,P,(1),M,解：（1）,所以，点P的坐标为,（2）解法一：,选做题：设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。 （1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； （2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,解法二:,若点P靠近P 2点 时,C,五、当堂训练、知识落实：,1.向量平行(共线)等

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