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文档简介

1、28.2.2解直角三角形应用举例 航海-方位角【新人教2011年A版】,湖北省十堰市第二中学 丁秋月,（1）什么叫解直角三角形？,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形.,知识回顾：,（2）解直角三角形需要什么条件？（已知C=90）,已知任意两边；,已知一条边和一个锐角。,（3）直角三角形的边角关系有哪些？,三边之间的关系：,两锐角之间的关系：,AB90,边角之间的关系：,sinA=cosB=,cosA=sinB=,tanA=,学习目标： 了解方位角的概念； 会将航海中的实际问题转化为解直角三角形的 数学问题； 会根据已知条件构造直角三角形；,航海-方位角,28.2.2解直

2、角三角形应用举例,1、方位角的定义：,指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的角叫做方位角。,OB表示点B在点O的（ ）方向上。,新课引入：,北偏东30,西南,2、对方位角的定义理解：,若A在B的北偏东25方向上，则B在A的 ；,南偏西25,75,探究一：一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？(结果取整数，参考数据：cos250.91，sin250.42，tan250.47，sin340.56，cos340.83，tan340.67）,解：过点P作PCAB于点C.

3、 由题意可知，：A=65, B=34, APC=25,PA=80海里； 在RtAPC中，PC=PA cos25 80X0.91=72.8 在RtBPC中，PB=PCsin34 72.80.56 =130 答：海轮所在的B处距离灯塔P约有 130海里。,构造直角三角形,寻找已知条件,分别解直角三角形,写出答案,探究二：海中有一个小岛A，它的周围18海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行。在B点测得小岛A在东北方向上，航行12海里到达点D，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果鱼船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？( ,结果取整数),解：过点A作AEBD交BD延长线于点E.,由题意可知，：

4、ABE=45, ADE=60,BD=12海里；,在RtADE中，设DE= ，则 AE=DEtan60= ；,在RtABE中，AE=BEtan45=BE=12+,构造直角三角形,寻找已知条件,分别解直角三角形,写出答案,想一想：,在“探究二”中，将“周围18海里”改为“周围10海里”，将“在B点测得小岛A在东北方向上”改为“在B点测得小岛A在北偏东60方向上”，其他条件均不变，有没有触礁的危险？,小结与思考：,实际问题（航海方位角）,建立数学模型（三角形）,寻找或构造直角三角形,利用锐角三角函数解直角三角形,给出实际问题的答案,基本思想：,基本步骤：,小结与思考：,第一步：构造直角三角形；,第二步：寻找已知条件；,第三步：分别解直角三角形；,第四步：写

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