辽工大大地测量学基础第二章_大地测量学的基本理论.ppt

1、大地测量学基础,隋心 辽宁工程技术大学 测绘学院,辽宁工程技术大学 测绘学院,第二章大地测量学的基本理论,2.1 大地测量的基准面和基准线 2.2 常用大地测量坐标系统 2.3 高程系统概述 2.4 关于确定地球形状的基本方法 2.5 空间大地测量学介绍,辽宁工程技术大学 测绘学院,2.1大地测量的基准面和基准线,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论大地测量的基准面和基准线水准面和大地水准面,水准面和大地水准面,铅垂线 定义 水准面 定义 性质 野外测量的基准面 大地水准面,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论大地测量的基准面和基准线水准面和大地水准面,铅垂线,定义：在

2、地球重力场中，重力的作用线被称为铅垂线，有时简称为垂线。重力线方向就是铅垂线方向。,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论大地测量的基准面和基准线水准面和大地水准面,水准面,定义：液体静止的表面就称为水准面。 特性： 水准面是一个客观存在、处处与铅垂线正交的面。 水准面有无穷多个。 水准面都弯向地心。 水准面间互不平行。 注意：水准面、铅垂线就是大地测量外业的基准面和线。,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论大地测量的基准面和基准线水准面和大地水准面,野外测量的基准面,野外测量是通过水准器使仪器整平的，当水准器气泡居中，气泡中央的切线就是一条水平线，当测量仪器各部件相互关

3、系正确时，仪器垂直轴方向就与铅垂线方向一致，水平度盘就是何水准面相切的水平面。 所以，实际测得的水平角是在高低不同的水准面上的角度；三角网中的起始边长，是在不同高度的水准面上量得的长度；按几何水准法测定的高差是不同高度水准面间的铅垂线长。 因此，水准面、铅垂线就是大地测量外业的基准面和线。,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论大地测量的基准面和基准线水准面和大地水准面,大地水准面,引入：为了使测量成果有一个共同的基准面，可以选择一个十分接近地球表面又能代表地球形状和大小的水准面作为共同标准。 定义：设想海洋处于静止平衡状态时，并将它延伸到大陆内部且保持处处与铅垂线正交、包围整个地球

4、的、封闭的水准面，称为大地水准面。 大地体：大地水准面是一个光滑的闭合曲面，由它包围的形体是地球的真正形体，称为大地体。,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论大地测量的基准面和基准线地球椭球,地球椭球,参考椭球 定义 作用 总地球椭球 定义 满足的条件,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论大地测量的基准面和基准线地球椭球,参考椭球,定义：形状和大小与大地体相近并且两者之间的相对位置确定的旋转椭球称为参考椭球。 作用： 它是代表地球的数学表面。 它是大地测量计算的基准面。 它是研究大地水准面形状的参考面。 在地球投影中，是用参考椭球面代表地球表面的。 注意：参考椭球面是大

5、地测量计算的基准面，相应地，它的法线是计算的基准线。,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论大地测量的基准面和基准线地球椭球,总地球椭球,定义：一个和大地体最为接近，密合最好的椭球称为总地球椭球或平均椭球。 满足的条件： 与地球质量相等，旋转角速度相等 与大地体体积相等，总椭球面与大地水准面之间的差距平方和最小 中心与地心重合，短轴与地球平自转轴重合，大地起始子午面与天文起始子午面平行。,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论大地测量的基准面和基准线地球椭球,地球椭球的基本几何参数,椭圆的长半轴： a 椭圆的短半轴： b 椭圆的扁率：,五个基本几何参数,椭圆的第一偏心率：,

6、椭圆的第二偏心率：,a、b称为长度元素,扁率反映了椭球体的扁平程度,e和e反映椭球体的扁平程度，偏心率越大，椭球愈扁,辽宁工程技术大学 测绘学院,决定旋转椭球的形状和大小，只需知道五个参数中的两个就够了，但其中至少要有一个长度元素（如a或b）。 为简化书写，常引入以下符号和两个辅助函数：,注 意,式中，W 第一基本纬度函数，V 第二基本纬度函数。,辽宁工程技术大学 测绘学院,我国所采用的的1954年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球参数；以后采用的1980国家大地坐标系应用的是1975国际椭球参数；而GPS应用的是WGS-84系椭球参数。,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论大地测

7、量的基准面和基准线垂线偏差,垂线偏差,垂线偏差：大地水准面的铅垂线与椭球面的法线也必然不会重合，两者之间的夹角称为垂线偏差 。 大地水准面差距：大地水准面与椭球面在某一点上的高差称为大地水准面差距，用表示。,辽宁工程技术大学 测绘学院,2.2 常用大地测量坐标系统,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论常用大地测量坐标系统大地坐标系,大地坐标系,P点的子午面NPS与起始子午面NGS所构成的二面角叫做P点大地经度，P点的法线Pn与赤道面的夹角B叫P点的大地纬度，P点的位置用L、B表示 。,若P点不在椭球面上，还要一个参数：大地高H来表示点位。,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基

8、本理论常用大地测量坐标系统天文坐标系,天文坐标系,基准面：大地水准面 基准线：铅垂线 正高（绝对高程）,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论常用大地测量坐标系统空间直角坐标系,空间直角坐标系,以椭球中心O为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手坐标系O-XYZ，在该坐标系中，P点的位置用X、Y、Z表示,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论常用大地测量坐标系统子午面直角坐标系,子午面直角坐标系,设P点的大地经度为L，在过P点的子午面上，以子午圈椭圆中心为原点，建立x，y平面直角坐标系。在该坐标系中，P点的位置用

9、L，x，y表示,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论常用大地测量坐标系统站心坐标系,站心坐标系,以测站P为原点，P点的法线为z轴（指向天顶为正），子午线方向为x轴，y轴与x,z轴垂直构成左手坐标系。(又称站心椭球坐标系),将法线方向视为铅垂方向，则按上述方法定义的站心坐标系又称为天文观测坐标系。,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论常用大地测量坐标系统大地极坐标系,大地极坐标系,M为椭圆体面上任意一点，MN为过M点的子午线，S为连结MP的大地线长，A为大地线在M点的大地方位角。以M为极点、MN为极轴、S为极径、A为极角，就构成了大地极坐标系。P点位置用S、A表示。,椭球

10、面上的极坐标（S、A）与大地坐标（L、B）可以互相换算，这种换算叫大地主题解算。,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论常用大地测量坐标系统椭球面上常用坐标系间关系,1）子午平面直角坐标系同大地坐标系的关系,过p 点作法线Pn，它与x 轴之夹角为B，过点作子午圈的切线TP，它与x 轴的夹角为（90+B）-该角的正切值为曲线在P点处切线的斜率.,辽宁工程技术大学 测绘学院,设Pn=N，则有：,一个有用的结论推导：,辽宁工程技术大学 测绘学院,2）空间直角坐标系与子午面直角坐标系的关系,辽宁工程技术大学 测绘学院,3）空间直角坐标系与大地坐标系的关系,当P点位于椭球面上时：,辽宁工程技术

11、大学 测绘学院,当P点不在椭球面上时：,辽宁工程技术大学 测绘学院,2.3 高程系统概述,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论高程系统概述国家高程基准,1）高程基准面-通常采用大地水准面作为高程基准面 大地水准面的确定：验潮站，（浙江）坎门，吴淞口，青岛，大连 1956年黄海高程系统(19501956) 1985年国家高程基准(19521979) ,1988年1月1日开始启用。,国家高程基准,位置适中,半日潮有规律,不在江河入海口,海面开阔、无岛礁,海底平坦，水深在10m以上,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论高程系统概述国家高程基准,2）水准原点-青岛观象山,195

12、6年黄海高程系统，水准原点的高程值72.289m1985年国家高程基准，水准原点的高程值72.2604m两系统相差-0.0286m,主点原点、参考点和副点共6个点组成水准原点网。,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论高程系统概述国家高程基准,水准面不平行性（重点）,水准面是一个重力等位面，即同一面上各点的位能（w=gh）相等。,在重力中，起主导作用的是引力，而引力的大小与一个点离开地心的距离有关，距离越大，引力越小。因为地球是一个两极略扁的椭球体，所以重力在赤道上最小，越趋近两极越大。也就是说，重力加速度g在地球上不是一个常数，在赤道上最小，两极处最大。,辽宁工程技术大学 测绘学院

13、,大地测量学的基本理论高程系统概述国家高程基准,若取地球上纬度不同的上、下两相邻水准面来看，它们的位能不等，下面小，设为W；上面大，则为W+W，由于它们都是等位面，因此在A点和B点的两相邻等位面的位能差均应等于W，所以应有下列关系式：,两相邻水准面之间的距离是不相等的,即水准面是不平行的.,水准面的不平行性对观测高差有何影响呢?,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论高程系统概述国家高程基准,水准面的不平行性，对水准测量的影响有:(1)用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异(2)闭合环形路线闭合差不等于零，称为理论闭合差。,因为水准面的不平行性,所以有:,辽宁工程技术大学 测绘

14、学院,大地测量学的基本理论高程系统概述国家高程基准,大地测量中的高程系统,1）正高高程系统,则：B点的正高为：,式中： 为铅垂线BC上的平均重力加速度值。,过B点的水准面与大地水准面之间的位能差,位差唯一：,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论高程系统概述国家高程基准,某点正高不随水准测量路线的不同而有差异。 正高高程是唯一确定的数值可以用来表示地面的高程。 地面一点的正高高程不能精确求得。,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论高程系统概述国家高程基准,2）正常高高程系统,将正高系统中不能精确测定的 用正常重力 取代，便得到正常高高程系统。,地面高度H处的点的正常重力计

15、算式子,水准椭球面上的正常重力值。,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论高程系统概述国家高程基准,第一项为主项，是水准测量测得的高差，第二项中的水准路线上各点的重力值，因纬度而异，所以此项即为正常位水准面不平行改正数。它与第一项的和为概略高程（正高）。第三项是由正常位水位面与重力等位面不一致引起的，称为重力异常改正项。,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论高程系统概述国家高程基准,则相应的正常高高差可表示为：,正常位水准面不平行引起的高差改正,由重力异常引起的高差改正,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论高程系统概述国家高程基准,结论：,正常高与正高不同，它

16、不是地面点到大地水准面的距离，而是地面点到一个与大地水准面极为接近的基准面的距离，这个基准面就称为似大地水准面（由原苏联科学院通讯院士M.c.莫洛金斯基提出）。 似大地水准面是由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面，它不是水准面，只是用以计算的辅助面。 正常高就是以似大地水准面为基准面，以铅垂线为基准线的高程系统,对任意一点正常高和正高的差值的计算式子：,辽宁工程技术大学 测绘学院,大地测量学的基本理论高程系统概述国家高程基准,3）力高和地区力高系统（了解）,对同一重力水准面的两点而言，它们的位能相等，但沿铅垂线到两点的平均重力加速度和平均重力值不等，所以在同一重力水准面上两点的正高或正常高是不相等的。,一点的