2020年湘教版九年级数学上册测试题3.6 第2课时 平面直角坐标系中的位似图形（含答案）.doc

1、第2课时平面直角坐标系中的位似图形01基础题知识点以坐标原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律1(武汉中考)如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为(A) A(3，3) B(4，3) C(3，1) D(4，1)2如图，已知O是坐标原点，OBC与ODE是以O点为位似中心的位似图形，且OBC与ODE的相似比为12，如果OBC内部一点M的坐标为(x，y)，则M在ODE中的对应点M的坐标为(B) A(x，y) B(2x，2y) C(2x，2y) D(2x，2y)3已知ABC和ABC关于原点位似，

2、且点A(3，4)，它的对应点A(6，8)，则ABC与ABC的相似比是124如图，原点O是ABC和ABC的位似中心，点A(1，0)与点A(2，0)是对应点，点B(2，2)，则B点的坐标(4，4)5某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是(0.5a，0.5b)6如图，在平面直角坐标系中，ABC和ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B(6，2)(1)若点A(，3)，则A的坐标为(5，6)；(2)若ABC的面积为m，则ABC的面积4m7如图，OAB三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(1，2)，B(3，

3、0)以O为位似中心，画出一个OAB，使得OAB与OAB的相似比为21，并写出点A和点B的坐标解：如图所示：A(2，4)，B(6，0)8如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，1)，(2，1)(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B，C两点的对应点B，C的坐标解：(1)OBC是所求的三角形(2)B的坐标是(6，2)，C的坐标是(4，2)02中档题9如图，OAB与OAB位似，其中A、B的对应点分别为A、B，A、B均在图中正方形网格格点上，若线段AB上有一点P(m，n)，则点P在AB上的对应点P的坐标为(C) A(，)

4、B(m，n) C(2m，2n) D(2n，2m)10(东营中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，6)、B(9，3)，以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是(D) A(1，2) B(9，18) C(9，18)或(9，18) D(1，2)或(1，2)11(荆州中考)如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是(，)12如图，原点O是ABC和ABC的位似中心，点A(1，0)与A(2，0)是对应点，若ABC的面积是，则ABC的面积是6.13已知在平面直角坐标系中，点A(3，1)、B(2，4)、C

5、(6，5)，以原点为位似中心将ABC缩小，位似比为12，则点B的对应点的坐标为：(1，2)或(1，2)14如图，正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，AnAn1BnCn，如图位置依次摆放，已知点C1，C2，C3，Cn在直线yx上，点A1的坐标为(1，0)(1)写出正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，AnAn1BnCn的位似中心的坐标；(2)正方形A4A5B4C4四个顶点的坐标解：(1)正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，AnAn1BnCn的位似中心的坐标为(0，0)(2)点C1，C2，C3，Cn在直线yx上，点A1的坐标为(1，0)，OA1A1C11，OA2A2C22.A3OA3C34.OA4A4C48.OA516.A4(8，0)，A5(16，0)，B4(16，8)，C4(8，8)03综合题15已知，DEF是ABC的位似三角形(点D，E，F分别对应点A，B，C)，原点O为位似中心，DEF与ABC的位似比为k.(1)