5.2.2平行线的判定 2

1、5.2.2平行线的判定（1）,泸州十二中数学教师 赵昭友,课前检测,（1）平面内两条直线的位置关系有几种？,（3）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？,相交与平行,（2）满足什么条件的两条直线互相平行？,一、帖(线）,二、靠(尺）,三、移(点),四、画(线）,过已知直线外一点画它的平行线.,1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。 2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。 3、体会数学中的转化思想。,学习难点,在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导. 定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。,学习重点,学习目标,（一）平行线判

2、定方法1： 1、观察思考：过点P画直线CDAB的 过程，三角尺起了什么作用？ 图中，1和2什么关系？ 2、判定方法1： 。 简单说成： 。 几何表达格式： ； （同位角相等，两直线平行） 3.应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？,自主学习,1,注意观察!,a,b,P,2,如何画平行线？,刚才的画法中，三角板起着什么作用?,想一想！,1与2具有什么样的位置关系？,我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？,两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.,两条直线被第三条直线所截 ,如 果同位角相等, 那么这两条直线平行.,平行线的判定方法1,简单说成：同位角相等,两直线平

3、行.,何言 几语,(同位角相等，两直线平行),如图：（1）由1= 2， 可推出a/b吗？为什么？,说一说,答：可以推出a/b. 根据同位角相等，两直线平行,1=2（已知） ab（同位角相等，两直线平行）,书写格式：,1.如图,哪两个角相等能判定直线ABCD?,D,B,1,4,3,2,A,C,理解运用,B,1,3,2,A,C,4,B,1,3,2,A,C,4,B,1,3,2,A,C,4,B,1,3,2,A,C,B,1,3,2,A,1,2,A,1,2,3,B,A,1,2,4,3,B,A,1,2,C,4,3,B,A,1,2,D,C,4,3,B,A,1,2,2.如果 , 能判定哪两条直线平行?,1 =2

4、,A,B,C,E,F,D,H,G,3 =4,2 =5,理解运用,如图，已知1=2，AB与CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,(同位角相等，两直线平行).,解：ABCD,(等量代换).,两条直线被第三条直线所截 ,如 果内错角相等, 那么这两条直线平行.,平行线的判定方法2,简单说成：内错角相等,两直线平行.,何言 几语,(内错角相等，两直线平行),如图，已知1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,探究2,3,解：ABCD,如图，已知1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,3,2,探究2,解：ABCD,两条直线

5、被第三条直线所截 ,如 果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.,平行线的判定方法3,简单说成：同旁内角互补,两直线平行.,何言 几语,(同旁内角互补，两直线平行),1.如图，1= 2 ，且1=3， AB和CD平行吗？,想一想（一）,解：AB/CD, 1=2 （已知） 1 =3（已知） 2 =3（等量代换） AB/CD（内错角相等，两直线平行）,2.如图：B= D=45， C=135， 问图中有哪些直线平行？,解：AB/CD，AD/BC, B=45（已知） C=135（已知） B+ C=180 AB/CD（同旁内角互补，两直线平行） 同理：AD/BC,想一想（二）,已知：1=A=C, (1)从1

6、=A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ (2)从1=C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？,练一练,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,例题1., 1 =_ （已知） ABCE, 2 = （已知） CDBF, 1 +5 =180o（已知） _,AB,CE,2,4,（内错角相等,两直线平行）,（同位角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,已知3=45 ，1与2互余，你能得到 ？,解1+2=90 1=2 1=2=45 3=45 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行),AB/CD,例题2,同位角相

7、等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,小结,达标检测,1.如图,如果3=7，那么 _，理由是_ ；如果5=3，那么_，理由是_ ；如果2+5= _，那么 ,理由是_ .,a,b,a,b,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,180,a,b,同旁内角互补，两直线平行,2、如图,12,则下列结论正确的是（ ）,（A）AD/BC （B）AB/CD （C）AD/EF （D）EF/BC,C,达标检测,3.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？,与 平行， 与 不平行,达标检测,4.如图:可以确定ABCE的条件是( ) A.2=B B. 1=A C. 3=B D. 3=A,C,达标检测,5.如图所示，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：1=5；1=7；2+3=180；4=7.其中能说明a/b 的条件序号为（ ） A. B. C. D.,A,达标检测,6.如图，已知1=30，2或 3满足 条件_ _，