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文档简介

1、3.4 二元一次方程组的应用（一）,高湖学校 卜爱英,1.根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程,（1）甲、乙两数的和是10,（2）甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70,（3）买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元,知识回顾,甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？,（1）列出一元一次方程解题,（2）本题是否可列二元一次方程组求解呢？,创设情境，引入新知,【例1】 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？,自主预习,分析题意：,如果设该

2、市第二中学足球队胜x场，那么 该对平_场，根据得分规定，胜x场， 得_分，平_场，得_分。 共得27分可列方程为_. 如果设两个未知数呢？,分析题意： 1、若假设胜利了x场，平局为场，共进行11场比赛。你能找到它们三者之间的等量关系吗？ 2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3 x分， 平一场得1分，平局场共得y分，总得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？,设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决， 你能列出这个方程组吗？,胜利场数+平局场数=总场数,胜利得分+平局得分=总分,解：设该队胜x场，平y场,解得：,答：该队胜8场，平3场。,自主探究,【例2】 甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时

3、出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？ 分析：用示意图来表示数量关系，比较直观，便于找寻等量关系，本题中的“同时出发，同向而行”，可用下图表示,2同时出发，相向而行,1同时出发，同向而行,答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.,解： 设甲、乙的速度分别是x km/h,y km/h.根据题意，得,找出两个等量关系式,列出两个方程,设两个未知数,得出方程组,解方程组,答,审题,列二元一次方程组解应用题的关键步骤：,知识梳理,有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。”你知

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