高中数学人教A选修21课件232双曲线的简单几何性质_第1页
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文档简介

1、2.3.2双曲线的简单几何性质,1.了解双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质. 2.能解决一些简单的双曲线问题. 3.能区别椭圆与双曲线的性质.,题型一,题型二,题型三,题型四,求双曲线的标准方程 【例1】 已知双曲线的渐近线方程为2x3y=0.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,反思双曲线的方程有两种设法,第一种方法是直接设出双曲线的标准方程,利用条件列出独立的关于a,b,c的等式,解方程组求出待定系数.第二种方法是利用共渐近线的双曲线系,由题设条件建

2、立关于参数的关系式并确定,但应注意的符号与双曲线焦点位置的对应.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,求双曲线的简单几何性质,分析:由于PF2x轴,因而可先求得点P的纵坐标,即可知|PF2|的值,再结合PF1F2为直角三角形及双曲线的定义,可求得a,b间的关系,就可求得渐近线的斜率.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,反思双曲线上一点P与两个焦点F1,F2连线形成的PF1F2是常遇到的一种图形,我们有时称之为“焦点三角形”,它往往把三角形的相关知识(如勾股定理、正弦定理、余弦定理、三角形面积公式等)与双曲线的相关知识相结合构造不同的问题.,题型一,题型二,题型三,题型四,答案:C,题型一,题型二,题型三,题型四,求双曲线的离心率 【例3】 求适合下列条件的双曲线的离心率:,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练3】 若以3x4y=0为渐近线的双曲线经过点(3,-4),则该双曲线的离心率为.,题型一,题型二,题型三,题型四,易错辨析 易错点忽视

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