2018高职高考数学模拟考试题和参考答案解析一

1、.2017 年高职高考数学模拟试题数学本试卷共 4 页， 24 小题，满分 150 分。考试用时120 分钟。注意事项 ：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。 用 2B 铅笔将试卷类型 (A) 填涂在答题卡相应位置上。 将条形码横贴在答题卡右上角 “条形码粘贴处”。2 选择题每小题选出答案后， 用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上 ; 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上

2、新的答案 ; 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15小题，每小题5 分，满分 75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1、已知集合 M 1,1, N0,1,2,则 MN（）A 0 B.1 C.0,1， 2 D.-1,0,1,2 2、函数 y14的定义域为（）x2A. ( 2,2)B.2,2C.(, 2)D .(2,)3、设 a， b，是任意实数，且ab, 则下列式子正确的是（）A.a2b2B. b1C.lg( ab)0D.2a2ba4、 sin30（）A. 1B.1C.3

3、D .322225、 若向量 a=(2,4),b=(4,3),则a+b= （）A. (6,7)B.(2,1)C.( 2,1)D .(7,6).6、下列函数为奇函数的是（）A. yexB.ylg xC .ysin xD .ycos xx21,x 1，则 f(f( 1)= （7、设函数 f (x)2 ,x1）xA -1B-2C 1D. 28、 “ x3 ”是“ x5”的（）A. 充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件9、若向量 a， b 满足 | a+b|= | a-b| ，则必有（）A. a 0B. b 0C.| a | | b |D. a b 010、若直线 l过

4、点（ 1,4 ），且斜率 k=3，则直线 l的方程为 ()A.3xy10B.3x y1 0C .xy10D.xy1011、对任意 xR，下列式子恒成立的是（）xA.x22x10B.| x 1|0C .110D.log 1( x21)02212、 3, a1,3 3 成等比数列，则实数a =（）A.2B.4C . 2或 4D .2或413、抛物线 y28x 的准线方程是（）A.x2B.x2C.y2D . y214、已知 x 是 x , x , x 的平均值，a 为 x , x , x , x, x , x的平均值， a为121011234562x , x , x , x 的平均值，则x =（）7

5、8910A. 2a13a2B. 3a12a2C.aaD. a1a25512215、一个容量为 20 的样本数据，分组后的频数分布如下表分组10,20 ）20,30）30,40）40,50）50,60）60,70）频数234542则样本数据落在区间30,60 ） 的频率为 （）A.0.45B.0.55C.0.65D .0.75.二、填空题：本大题共5 小题，每小题 5 分，满分 25 分 .16、函数 f ( x)3sin 4x 的最小正周期为 _17、不等式 x22x 80的解集为 _3，tan 0,则 cos=_18、若 sin =519、已知等差数列 an 满足 a35, a2a8 30,

6、 则 an =_20、设袋子内装有大小相同，颜色分别为红，白，黑的球共100 个，其中红球35 个，从袋子内任取 1 个球，若取出白球的概率为0.25 ，择取黑球的概率为 _三、解答题：本大题共4 小题，第 21 23 题各 12 分，第 24 题 14 分，满分 50分 . 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 . 21（本小题满分 12 分）已知ABC,a,b,c是 ABC中，A、B、C的对边， b=1,c3,C3(1)求a的值；(2)求 cosB的值 .22. （本小题满分 12 分）已知数列an的首项 a =1， an3an -12n 26n+3(n=2,3,)1数列 bn的通项公式

7、 bn =an +n 2：1证明数列b n 是等比数列 .2求数列b n的前 n项和 Sn .23.( 本小题满分12 分 )在平面直角坐标系 xoy中，直线 x=1与圆 x 2y29交于两点 A ，B，记以AB 为直径的圆为 C，以点 F1 ( 3,0)和F2 (3,0)为焦点，短半轴为 4的椭圆为 D。(1) 求圆 C和椭圆 D的方程：（ 2）证明：圆 C的圆心与椭圆 D上任意一点的距离大于圆 C的半径。24（本小题满分 14 分）如图，两直线 l1和 l 2 相交成60 角，焦点是 O ，甲，乙两人分别位于点A 和点B ， |OA|=4 千米，|OB|=2 千米，现在甲，乙分别沿l1，

8、l 2 朝箭头所示方向，同时以 4千米 / 小时的速度步行，设甲和乙t小时后的位置分别是点和Q.P用含t的式子表示|OP|与|OQ|；(1)(2)求两人的距离 |PQ| 的表达方式；.参考答案：一、选择题：12345DADBA678910CCBDB1112131415CDABC二、填空题：16、217、, 24,18、4、 5n10、0.451920三、解答题：.21、解：(1)b=1,c=3,cosC3由余弦定理得a2b2c2cos C2ab即2a2123cos3 2 1 a1 a2 1 322a解得： a=-1 舍去或 a=2a=2(2)由 (1)知 a=2又 b=1,c= 3由余弦定理得

9、2cosBa2c2b222312632ac2234 3222、解： 1an3an -12n 26n+3(n=2,3,)an13a n2n+126n+1+3=3an2 n22 n1又 bn =a n +n 2bn +1 =an +1 + n+1 23an2 n 22 n1n+1 23ann 2bn +13ann 23常数bnan +n 2数列bn是等比数列。2 由 1 可知数列bn 是以公比 q3的等比数列又 bn =a n +n 2a1 =1b1 =a1 + 1 2 =1+1= 2b11q n2 13 n1Sn =1q=3= 3n1.23 、解： 1 依题意得：圆 C的圆心坐标为C1,0半径

10、r=32122圆 C的方程为：x12y 28在椭圆 D 中，焦点在x轴上，b4, c3a = b2c 24 23225 5椭圆 D的方程为：x 2y 2125162 由 1可知椭圆D的方程为：x 2y 225116 x 216则 y 2 =1625在椭圆 D 上任取一点Px, y则圆 C 的圆心 C1, 0到 P点的距离为d =x22x1216 x 21y16259252128128822x9992253圆 C 的圆心与椭圆D 上任意一点的距离大于圆C 的半径。.24、解： 1 依题意得：AP4t, BQ4t则 OPOAAP44t ,0t1APOA4t4,1t即 OP44t， 0tOQ = OBBQ24t ,0t2 当 0 t1时，在OPQ中，由余弦