3地质构造分析的力学基础.ppt

1、第三章 地质构造分析的力学基础,-应力分析基础,本章主要内容,1. 应力、正应力、剪应力的概念 2. 主应力、主方向和主平面的概念与应力状态 3. 应力莫尔圆的概念与特点 4. 应力场、应力轨迹与应力集中,一、应力,几个相关概念 外力：一物体施加于另一个物体的力。 内力：同一物体内部各部分之间的相互作用。,外力（P）和内力（p）图示,固有内力：物体未受外力时，内部各质 点间已经存在的相互作用力称为物体的固有内力，即自然状态粒子结合力，它们使各质点处于相对平衡状态，使物体保持固定的形状。附加内力：物体受到外力作用时，内部质点之间的相互作用力也会相应地改变，这种内力的改变量称为附加内力。它阻止物体

2、继续变形并力图恢复其原来的形状。构造地质学研究中非常关注附加内力。,一、应力 1. 几个相关概念,2.应力,在物体内部某截面（如图中n面）上的某点（如图中m点）处截取一微小面积F，设其上的作用力为P，则将,称为n截面上m点处的应力，也可以称为m点处n截面上的应力。,一、应力,应力的分解,应力 p 是矢量，可以分解为垂直于截面 n 的正应力或直应力（）和平行于截面 n 的剪应力或切应力（）。,规定：正应力挤压为正， 拉伸为负。,一、应力 2. 应力,3一点的应力状态,为了表述一点处的应力状态，以考察点为中心，截取一个体积趋于零的立方体，该立方体的六个表面,上只有正应力而没有剪应力作用。此时的三对

3、正应力称之为该点处的主应力，按照大小分别用1、2和3表示。,主应力示意图,一、应力,主应力的方向称为该点的应力主方向，三对表面称为该点的三个主平面。,一点的三个主应力决定了该点的应力状态。 单轴应力状态、双轴应力状态或平面应力状态、三轴应力状态。,主应力示意图,一、应力 3. 一点的应力状态,二、应力莫尔圆,双轴应力状态下，以材料内部任意考察点为中心、体积微小的立方体内，法线与1呈夹角的任意截面上所受正应力()与剪应力()示意图,仅有1作用的情况下，任意截面上的正应力=1sin(-90), 剪应力=1cos(-90),仅有2作用的情况下，任意截面上的正应力=2cos(-90),剪应力 =2si

4、n(-90) 同时考虑1和2，则=+，=+，再引入sin22+cos22=1，消除，可以得到应力莫尔圆方程。,二、应力莫尔圆,以横坐标代表正应力，纵坐标代表剪应力，建立 坐标系，一点的应力状态在该坐标系中可以表示为一个圆的方程,平面应力状态的应力莫尔圆,这个圆就是该点的应力莫尔圆，圆上某点的坐标（，）分别代表法线与最大主应力轴1呈夹角的那个截面上所受到的正应力与剪应力。,1双轴应力状态的特点,（1）剪应力互等定律：两个相互垂直的截面上受到的剪应力大小相等，符号相反；,双轴应力状态的 应力莫尔圆,（2）两个相互垂直的截面上受到的正应力之和不变，等于12； （3）最大剪应力作用在与最大主应力呈45

5、和135 的截面上。,二、应力莫尔圆,2三轴应力状态,一般利用与三个主应力轴分别平行的三对特殊截面上的应力状态来分析三轴应力状态。实际上是把三轴状态转化为双轴状态。,三轴应力状态立体图及其二维应力莫尔圆,在三轴应力状态下，最大剪应力仍作用在与最大主应力轴1呈45 和135 的截面上。,二、应力莫尔圆,几种应力状态的二维应力莫尔圆,二、应力莫尔圆,三、应力场、应力轨迹与应力集中,应力场：受力物体内各点的应力状态在物体占据的空间内组成的总体称为应力场。分均匀应力场和非均匀应力场。 应力场可用应力轨迹来表示，应力轨迹又称应力迹线、应力网络，是定性地表示主应力和最大剪应力作用方位的曲线。,2.5MPa,附加侧向张力的简单剪切光弹实验获得的应力轨迹图示,剪应力迹线,主应力迹线,最大剪应力迹线,三、应力场、应力轨迹与应力集中,应力集中又称应力扰动，是由于岩块或地块内部的局部不均匀性和不连续性，在岩体内部造成应力场局部变化的现象。,无圆孔的均匀应力场 圆孔造成的主应力迹线扰动,圆孔附近的应力场扰动,圆孔孔壁上切向正应力的分布,四个特殊点的切向正应力,三、应力场、应力轨迹与