【最新】2008-2009学年广东省六校高三数学上学期第一次联考试卷(文)

1、20082009学年广东省六校高三数学上学期第一次联考试卷（文）考试时间120分钟 满分150分第一卷 选择题（满分50分）一、选择题（本大题共10小题、每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将所选答案的代号填涂在答题卡相应的位置上）1下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递增的是A B C D2在内，使成立的的取值范围是A BC D3已知原命题：“若，则关于的方程有实根，”下列结论中正确的是A原命题和逆否命题都是假命题 B原命题和逆否命题都是真命题C原命题是真命题，逆否命题是假命题 D原命题是假命题，逆否命题是真命题4在直角坐标系内，满足不等式的点的集合（用

2、阴影表示）是 5已知定义在上的奇函数，满足，则的值为A1 B0 C1 D26在等比数列中，前项和为，若，则公比的值是A2 B2 C3 D37已知条件，条件，则p是q的A充分必要条件 B充分非必要条件C必要非充分条件 D既非充分又非必要条件O6-2-44xy8函数部分图象如右图，则函数的表达式为AB CD9已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是A（1，+） B（1，2） C（ D（）10已知函数是上的减函数，那么的取值范围为A B（0，1） CD第二卷 （非选择题 满分100分）二、填空题: 本

3、大题共5小题，考生做答4小题，每小题5分，满分20分，其中 14，15是选做题，只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。11如果是实数，则实数=_ 12为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为175岁18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生体重在565，645）的学生人数是_13已知x、y的取值如下表所示x0134y22434867从散点图分析，y与x线性相关，且，则 选做题：（14，15两题只能选答一题）图414已知集合，若含有两个元素，则的取值范围是_15如图4所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则

4、三解答题：本大题共有6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2, 红桃3, 红桃4, 方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张（1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜你认为此游戏是否公平，说明你的理由17（本小题满分12分）已知向量，向量，（1）若，且，求实数的最小值及相应的值（2）若，且, 求 的值18（本小题

5、满分14分）如图，已知O所在的平面，是O的直径，C是O上一点，且，与O所在的平面成角， 是中点（1）求证：；（2）求与面所成角的正切值；（3）求异面直线PB与AC所成角的余弦值19（本小题满分14分）已知在区间上最大值是5，最小值是11，求的解析式20（本小题满分14分）已知数列满足，且（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前项之和，求证：21（本小题满分14分）曲线上任一点到点，的距离的和为12， 曲线与轴的负半轴、正半轴依次交于两点，点在上，且位于x轴上方，（1）求曲线的方程；（2）求点的坐标；（3）以曲线的中心为圆心，为直径作圆，过点P的直线截圆O的弦长为，求

6、直线的方程试卷答案满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共10小题，在下列每小题给出的四个结论中有且只有一个正确，请把正确的结论填涂在答题卡上每小题5分，满分50分12345678910DCBBBABCBD二、填空题: 本大题共5小题，考生做答4小题，每小题5分，满分20分，其中11-13为必做题，14，15中只能选做一题，把答案填在题中横线上11-112401326141530014解析：集合A表示半椭圆（01）集合B表示过定点的直线系，作出图形即可三、解答题：本大题共有6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16解：（1）甲乙二人抽到的牌的所有情况（方片4用4

7、表示）为：（2，3）、（2，4）、（2，4 ）、（3，2）、（3，4）、（3，4 ）、（4，2）、（4，3）、（4，4 ）、（ 4 ，2）、（4 ，3）（4 ，4），共12种不同情况 （4分） （没有写全面时：只写出1个不给分，24个给1分，58个给2分，911个给3分）（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为；（8分）（3）由甲抽到牌比乙大有（3，2）、（4，2）、（4，3）、（4 ，2）、（4 ，3）5种，（10分）甲胜的概率，乙获胜的概率为，此游戏不公平 （12分）17解（1）ab，= 0， 2， 4又R，时，mmin = 2又，所以6/（2），且,

8、1218解：（1）证明：AE面PBC， AEPB 5（2）即为PB与面PAC所成角 7在中， 9（3）过B作AC的平行线BD交圆于D为两异面直线所成的角 11BD= ，PB=，PD=2， 1419解 令=0,得 2若a 0,0+0-极大 5因此f（0）必为最大值,f（0）=5,得b=5, 8若a0,同理可得f（0）为最小值, f（0）=-11,得b=-11,， （14分）20（1）（2），（3）相减得21解：（1）设G是曲线C上任一点，依题意，曲线C是以E、F为焦点的椭圆，且椭圆的长半轴a=6，半焦距c=4，短半轴b=，所求的椭圆方程为； 4（2）由已知,，设点P的坐标为，则由已知得 6则，解之得，由于，所以只能取，于是，所以点P的坐标为8（3）圆O的圆心为（0，0），半径为6，其方程为，若过P的直线l与x轴垂直，则直线l的方程为，这时，圆心到l的距离，符合题意；10若过P的直线l不与x轴垂直，设其斜率为k，则直线l的方程为，即。圆心到l的距离，化简得，直