大地测量学复习资料

1、1. 垂线偏差：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。2. 参考椭球：具有确定参数（长半径a和扁率），经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球，叫参考椭球。3. 大地线：椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线。4. 力高：水准面在纬度45度处的正常高。5. 大地主题解算：已知某些大地元素推求另一些大地元素的计算工作叫大地主题解算。6. 大地主题正算：已知P点的大地坐标(L，），至P的大地线长S及其大地方位角，计算P点的大地坐标(L，）和大地线S在P点的反方位角，这类问题叫做大地主题正算。7. 大地基准：是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球

2、的参数及椭球定位和定向8. 高斯投影：横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面）。 9. 大地测量学：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门科学。10. 理论闭合差：由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。11. 地心坐标系：地心坐标系是在大地体内建立的O-XYZ坐标系。原点O设在大地体的质量中心，用相互垂直的X，Y，Z三个轴来表示，X轴与首子午面与

3、赤道面的交线重合，向东为正。Z轴与地球旋转轴重合，向北为正。Y轴与XOZ平面垂直构成右手系。12. 高斯投影正、反算公式进行换带计算的步骤。 这种方法的实质是把椭球面上的大地坐标作为过度坐标。首先把某投影带内有关点的平面坐标（x，y）1利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐标（B，l），进而得到L=L0+l，然后再由大地坐标(B,l)，利用投影正算公式换算成相邻带的平面坐标（x，y）2在计算时，要根据第2带的中央子午线来计算经差l，亦即此时l=L-L0。13. 高斯投影应满足哪三个条件？（1）正形投影：投影长度比在一个点上与方向无关； （2）中央子午线投影后为一直线，且是投影点的对称轴；（

4、3）中央子午线投影后长度不变。 14. 建立国家平面大地控制网的方法？答：基本方法： 1）、常规大地测量法：（1）三角测量法（2）导线测量法（3）三边测量及边角同测法 ；2）、天文测量法； 3）、利用现代定位新技术 ：（1）GPS测量（2）甚长基线干涉测量系统(VLBI)（3）惯性测量系统(INS)。15. 试写出我国常用的参心和地心坐标系。16. 水准面的不平行性对水准测量的影响？ 1 为水准面不平行性，如果沿水准面观测高差不等于零（应该等于零），要加改正数。2 水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异； 3 环形路线闭合差不等于零，理论闭合差。17. 白塞尔大地主题解算的基本思想 步骤：

5、 1）按椭球面上的已知值球面相应值，即实现椭球面的过程。2） 在球面上解算大地问题。3） 按球面上得到的数值椭球面上的相应数值即实现椭球的过渡。18.试写出我国常用的参心坐标系（北京54坐标系为参心大地坐标系）和地心坐标系（WGS84坐标系是一种国际上采用的地心坐标系。）我国常用的参心坐标系：有BJZ54（原）、GDZ80和BJZ54等三种。参心坐标系通常分为：参心空间直角坐标系（以x，y，z为其坐标元素）和参心大地坐标系（以B，L，H为其坐标元素）。参心坐标系是在参考椭球内建立的O-XYZ坐标系。原点O为参考椭球的几何中心，X轴与赤道面和首子午面的交线重合，向东为正。Z轴与旋转椭球的短轴重合

6、，向北为正。Y轴与XZ平面垂直构成右手系。19.大地测量作业的基准面和基准线?大地水准面和铅垂线是大地测量作业的基准面和基准线。参考椭球面是测量计算的基准面,法线是测量计算的基准线。20.什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应该满足那些条件？椭球定位：确定椭球中心的位置。椭球定向：确定旋转轴和起始子午面的方向。椭球的定向一般应该满足双平行条件： a.椭球短轴平行于地球旋转轴； b.大地起始子午面平行于天文起始子午面。21.什么是法截面和法截线? 过椭球面上任意一点可作垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面就叫法截面。法截线（法截弧）：法截面与椭球面的交线。22.一控制网共有15个点，其中三个

7、点已知“1980年国家大地坐标系”的坐标为P1（B1，L1，H1）、P2（B2，L2，H2）、P3(B3，L3，H3)。现用GPS观测获得WGS84坐标系统的三维坐标Pi（Xi，Yi，Zi）（i=1,2,315）。试述用间接法获取“1980年国家大地坐标系”各点高斯平面坐标的步骤和方法。23.椭球面三角网归算到高斯平面上的计算内容？将起始点的大地坐标B，L归算为高斯平面直角坐标x，y；为了检核还应进行反算，亦即根据x，y反算B，L。2)通过计算该点的子午线收敛角及方向改正，将椭球面上起算边大地方位角归算到高斯平面上相应边的坐标方位角。3)通过计算各方向的曲率改正和方向改正，将椭球面上各三角形内

8、角归算到高斯平面上的由相应直线组成的三角形内角。4)通过计算距离改正，将椭球面上起算边的长度归算到高斯平面上的直线长度。5)当控制网跨越两个相邻投影带，需要进行平面坐标的邻带换算。6)由S化至D所加的S改正称为距离改正。24.高斯投影坐标正反算公式：公式里各符号的含义（课本166页）1.正高：地面点沿实际重力线到大地水准面的距离。正常高：地面点沿正常重力线到似大地水准面的距离。大地高：地面点沿法线到椭球面的距离。高程异常：似大地水准面到参考椭球面的高度。大地水准面差距N：大地水准面到参考椭球面的高度。2.我国1954年北京坐标系应用是克拉索夫斯基椭球。3.椭球面到平面的正形投影的一般公式表达为

9、：由平面到椭球面正形投影一般条件表达式为：4.个参数分别是 三个平移参数、三个旋转参数、一个尺度参数和两个地球椭球元素变化参数 。5.我国采用的高程系是正常高高程系 。6.简述三角测量中，各等级三角测量应如何加入三差改正？要点：在一般情况下，一等三角测量应加入三差改正，二等三角测量应加垂线偏差改正和标高改正，而不加截面差改正；三等三角测量可不加三差改正，但当 时或 时，则应加垂线偏差改正和标高改正，这就是说，在特殊情况下，应该根据测区的实际情况作具体分析，然后再作出加还是不加入改正的规定。7.建立国家平面大地控制网基本原则是什么？ 答：基本原则： 1）、大地控制网应分级布设、逐级控制2）、大地

10、控制网应有足够的精度 3）、大地控制网应有一定的密度 4）、大地控制网应有统一的技术规格和要求 8.为什么要将地面观测值归算至椭球面上？并指出在归算中的两条基本要求。参考椭球面是测量计算的基准面，但是野外测量是在地面上进行，观测的基准线不是各点相应的椭球面的法线，而是各点的垂线，各点的垂线与法线存在着垂线偏差，所以不能直接在地面上处理观测成果，应先归算。要求：1）以椭球面的法线为基准；2）将地面观测元素化为椭球面上大地线的相应元素。9. 将地面观测的水平方向归算至椭球面上的三差改正：垂线偏差改正u，标高差改正h ，截面差改正g。一、名词解释： 1、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成

11、的闭合圈。2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。3、椭园偏心率： 第一偏心率 第二偏心率 4、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的坐标系。 5、空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手坐标系O-XYZ。 6、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成圈。 7、相对法截线 ：设在椭球面上任意取两点A和B，过A点的法线所作通过B点的法截线和过B点的法线所作通过A点的法截线，称为AB两点的相对法截线。 8、大地线：椭球面上两点之间的最

12、短线。9、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。 10、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。 11、截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。 12、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭球面以法线为依据的大地方位角。 13、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大地线长度及其正、反大地方位角。 14、大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。 15、大地主题正算：已知P点的大地坐标，P至P的大地线长及其大地方位角，计算P点的大地坐标和大地线在P点的

13、反方位角。 16、大地主题反算：如果已知两点的大地坐标，计算期间的大地线长度及其正反方位角。17、地图投影: 将椭球面上各个元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。 18、高斯投影：横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面）。 19、平面子午线收敛角：直角坐标纵轴及横轴分别与子午线和平行圈投影间的夹角。20、方向改化：将大地线的投影曲线改化成其弦线所加的改正。21、长度比：椭球面上某点的一微分元素与其投影面上的相应微分

14、元素的比值。 22、参心坐标系：依据参考椭球所建立的坐标系（以参心为原点）。23、地心坐标系：依据总参考椭球所建立的坐标系（以质心为原点）。24、站心坐标系：以测站为原点，测站上的法线（垂线）为Z轴（指向天顶为正），子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x,z轴垂直构成左手系。25、垂线偏差：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。26、大地水准面差距：大地水准面与椭球面在某点上的高差；当大地水准面超过椭球面时N0,当大地水准面低于椭球面时NR M R M N M R N R N M8、单位纬差的子午线弧长随纬度升高而 ，单位经差的平行圈弧长则随纬度升高而

15、。 缩小 增长 相等 不变9、某点纬度愈高，其法线与椭球短轴的交点愈 ，即法截线偏 。 高 低 上 下10、垂线偏差改正的数值主要与 和 有关。 测站点的垂线偏差 照准点的高程观测方向天顶距 测站点到照准点距离11、标高差改正的数值主要与 有关。 测站点的垂线偏差 照准点的高程观测方向天顶距 测站点到照准点距离12、截面差改正数值主要与 有关。 测站点的垂线偏差 照准点的高程观测方向天顶距 测站点到照准点距离13、方向改正中，三等和四等三角测量 。不加截面差改正，应加入垂线偏差改正和标高差改正；不加垂线偏差改正和截面差改正，应加入标高差改正；应加入三差改正； 不加三差改正；14、方向改正中，一

16、等三角测量 。不加截面差改正，应加入垂线偏差改正和标高差改正；不加垂线偏差改正和截面差改正，应加入标高差改正；应加入三差改正； 不加三差改正；15、地图投影问题也就是 。建立椭球面元素与投影面相对应元素间的解析关系式建立大地水准面与参考椭球面相应元素的解析关系式建立大地坐标与空间坐标间的转换关系16、方向改化 。只适用于一、二等三角测量加入在一、二、三、四等三角测量中均加入只在三、四等三角测量中加入17、设两点间大地线长度为 ，在高斯平面上投影长度为s,平面上两点间直线长度为D,则 。SD sD sS Ss18、长度比只与点的 有关，而与点的 无关。方向 位置 长度变形 距离19、我国采用的1

17、954年北京坐标系应用的是 。1975年国际椭球参数 克拉索夫斯基椭球参数WGS-84椭球参数 贝塞尔椭球参数20、我国采用的1980图家大地坐标系应用的是 。1975年国际椭球参数 克拉索夫斯基椭球参数WGS-84椭球参数 贝塞尔椭球参数21、子午圈曲率半径M等于 。 22、椭球面上任意一点的平均曲率半径R等于 。 23、子午圈是大地线（ 对 ）。24、不同大地坐标系间的变换包含7个参数（ 错 ）。25、平行圈是大地线（ 错 ）。26、定向角就是测站上起始方向的方位角（ 对 ）。27、高斯投影中的3度带中央子午线一定是6度带中央子午线，而6度带中央子午线不一定是3度带中央子午线（ 错 ）。2

18、8、高斯投影中的6度带中央子午线一定是3度带中央子午线，而3度带中央子午线不一定是6度带中央子午线（ 对 ）。29、控制测量外业的基准面是 。大地水准面 参考椭球面 法截面 水准面30、控制测量计算的基准面是 。大地水准面 参考椭球面 法截面 高斯投影面31、同一点曲率半径最长的是（ ）。子午线曲率半径 卯酉圈曲率半径 平均曲率半径方位角为450的法截线曲率半径32、我国采用的高程系是（ ）。正高高程系 近似正高高程系 正常高高程系 动高高程系四、问答题：1、大地坐标系是大地测量的基本坐标系，其优点表现在什么方面？要点：以旋转椭球体建立的大地坐标系，由于旋转椭球体是一个规则的数学曲面，可以进行

19、严密的数学计算，而且所推算的元素（长度、角度）同大地水准面上的相应元素非常接近。2、什么是大地线？简述大地线的性质。 要点：椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线。大地线是一条空间曲面曲线；大地线是两点间唯一最短线，而且位于相对法截线之间，并靠近正法截线，与正法截线间的夹角为 ；大地线与法截线长度之差只有百万分之一毫米，所以在实际计算中，这样的差异可以忽略不计；在椭球面上进行量测计算时，应当以两点间的大地线为依据。在地面上测得的距离，方向等，应当归化到相应的大地线的方向和距离 。何为大地线微分方程？写出其表达形式。所谓大地线微分方程，是指表达dL,dB,dA各与dS的关系式。 3、简述三角测量中

20、，各等级三角测量应如何加入三差改正？要点：在一般情况下，一等三角测量应加入三差改正，二等三角测量应加垂线偏差改正和标高改正，而不加截面差改正；三等三角测量可不加三差改正，但当 时或 时，则应加垂线偏差改正和标高改正，这就是说，在特殊情况下，应该根据测区的实际情况作具体分析，然后再作出加还是不加入改正的规定。4、简述大地主题解算直接解法的基本思想。要点： 直接解算极三角形P1NP2。比如正算问题时，已知数据是边长S,P1N及角A12，有三角形解算可得到另外的元素l,及P2N，进而求得未知量常用的直接解法是白塞尔解法。5、简述大地主题解算间接解法的基本思想。要点：根据大地线微分方程，解出经度差dl

21、，纬度差dB及方位角之差dA 再求出未知量 常用的间接解法有高斯平均引数公式。6、简述高斯平均引数公式的优点。要点：基本思想是首先把勒让德尔级数在P1点展开改在大地线长度中点M展开，以使级数公式项数减少，收敛快，精度高；其次考虑到求解中点M的复杂性，将M点用大地线两端点平均方位角相对应的m点来代替，并借助迭代计算，便可顺利地实现大地主题正算。 7、 试述控制测量对地图投影的基本要求。要点：首先应当采用等角投影；其次，在所采用的正形投影中，还要求长度和面积变形不大，并能够应用简单公式计算由于这些变形而带来的改正数。最后，要求投影能够方便的按照分带进行，并能按高精度的、简单的、同样的计算公式和用表

22、把各带连成整体。8、 什么是高斯投影？为何采用分带投影？要点：高斯投影又称横轴椭圆柱等角投影。它是想象有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（此子午线称为中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭圆柱体中心，然后用一定投影方式，将中央子午线两侧各一定经度范围内的地区投影到椭球柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。由于采用了同样法则的分带投影，这既限制了长度变形，又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式和数表进行由于变形引起的各项改正的计算，并且带与带间的互相换算也能采用相同的公式和方法进行。 9、简述正形投影区别于其它投影的特殊性质。要点：在正形投影中，长度比与方向无关，这就

23、成为推倒正形投影一般条件的基本出发点。10、叙述高斯投影正算公式中应满足的三个条件。要点：中央子午线投影后为直线；中央子午线投影后长度不变；投影具有正形性质，即正形投影条件。11、叙述高斯投影反算公式中应满足的三个条件。要点：x坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴；x轴上的长度投影保持不变；正形投影条件，即高斯面上的角度投影到椭球面上后角度没有变形，仍然相等。12、试述高斯投影正、反算间接换带的基本思路。 要点：这种方法的实质是把椭球面上的大地坐标作为过度坐标。首先把某投影带内有关点的平面坐标（x,y）1利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐标（B,l），进而得到L=L0+l，然后再由大

24、地坐标(B,l)，利用投影正算公式换算成相邻带的平面坐标（x,y）2在计算时，要根据第2带的中央子午线来计算经差l，亦即此时l=L-L0。13、试述工程测量中投影面和投影带选择的基本出发点。要点：1）在满足工程测量精度要求的前提下，为使得测量结果得一测多用，这时应采用国家统一3度带高斯平面直角坐标系，将观测结果归算至参考椭球面上。2）当边长的两次归算投影改正不能满足要求时，为保证工程测量结果的直接利用和计算的方便，可以采用任意带的独立高斯投影平面直角坐标系，归算结果可以自己选定。可以采用抵偿投影面的高斯正形投影；任意带高斯正形投影；具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影。14、 控制测量概算的主要

25、目的是什么？要点：1）系统地检查外业成果质量，把好质量关；2）将地面上观测成果归算到高斯平面上，为平差计算作好数据准备工作；3）计算各控制点的资用坐标，为其它急需提供未经平差的控制测量基础数据。15、 简述椭球定向的平行条件和目的。要点：平行条件：椭球短轴平行于地球自转轴；大地起始子午面平行于天文起始子午面。目的在于简化大地坐标、大地方位角同天文坐标、天文方位角之间的换算。 16、大地测量学研究内容 （1）研究建立和维持高科技水平的工程和国家水平控制网和精密水准网的原理和方法，以满足国民经济和国防建设以及地学科学研究的需要。（2）研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法。（3）研究地球

26、表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算。（4）研究高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法、控制测量数据库的建立及应用等。17、三角网、导线网各自观测量及优缺点三角网：观测网中的全部或大部分方向值和部分边长 优点：图形简单，网的精度较高，有较多检核条件，易于发现观测中的粗差，便于计算。 缺点：在平原地区或隐蔽地区易受障碍物的影响，布网困难大，有时不得不建造高觇标导线网：观测角度和边长 优点：（1）网中各点上的方向数较少，除节点外只有两个方向，因而受通视要求限制较小，易于选点和降低觇标高度，甚至无须造标。（2）导线网的图形非常灵活，选点时可根据具体情况随

27、时改变。（3）网中边长都是直接测定的，因此边长精度较均匀。 缺点：导线网中的多余观测数较同样规模的三角网要少，有时不易发现观测值中的粗差，因而可靠性不高。18、工程测量水平控制网的布设原则 （1）分级布网，逐级控制 （2）要有足够的精度 （3）要有足够的密度 （4）要有统一的规格19、精密测角的一般原则 （1）观测应在目标成像清晰、稳定有利于观测时间进行，以提高照准精度和减小旁折光的影响；（2）观测前应认真调好焦距，消除视差；（3）配置度盘；（4）上下半测回照准目标次序应相反，并使观测每一目标的操作时间大致相同；（5）为了克服或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移的误差，要求每半测回开始观测

28、前，照准部按规定方向先预转1-2周；（6）使用照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最后旋转方向应为旋进；（7）观测过程中应保持照准部水准器气泡居中，若气泡偏离水准器中央一格时，应在测回间重新整平仪器。20、方向观测法一测站观测程序 （1）设在测站上有1，2，3，n个方向要观测，首先应选定边长适中、通视良好、成像清晰稳定的方向作为观测的起始方向。 （2）上半测回用盘左位置先照准零方向，然后按顺时针方向转动照准部依次照准方向2，3，n再闭合到方向1，并分别在水平度盘上读数。 （3）下半测回用盘右位置，仍然先照准零方向1，然后按逆时针方向转动照准部依相反的次序照准方向n，3,2,1，并分别在水平度盘上读数

29、。21、电子经纬仪按测角原理分类：光栅度盘和编码读盘22、T2,T3经纬仪配置度盘的方法，计算竖直角及指标差公式 T2 s=180/n+10 T3 s=180/n+4 T2 左=90-L+i ，右=R-270-i，i=（L+R-360）/2 T3 左=2(L-90)-i ，右=2(90-R)+i，i=L+R-18023、用于测距的电磁波种类按测距方法不同测距仪分类：脉冲式和相位式24、相位法测距仪确定N值的方法25、精密水准测量的一般原则 1、仪器距前、后视水准标尺的距离应尽量相等，其差应小于规定的限值；2、在相邻两测站上，应按奇、偶数测站的观测程序进行观测，对于往返奇数测站按后前前后、偶数测站按前后后前的观测程序在相邻测站上交替进行；3、每一段的往测与返测，其测站数均应为偶数；4、每一测段的水准测量路线应进行往测和返测；5、一个测段的