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文档简介

1、反比例函数图像与性质,中学一级教师 郑红敏,新密市第二初级中学,1.说出反比例函数的一般形式，反比例函数的性质。 2.能求反比例函数图象与坐标轴围成的三角形或四边形的面积。 3.利用反比例函数的性质，解决一些实际问题。,学习目标,本章内容框架先自己回忆，后可与同桌交流,y= kx-1,xy=k (k0),K0,K0,1、增减性 2、渐进性 3、对称性 4、面积不变性,课堂检测（自己独立完成，时间3分钟）,1.已知反比例函数 的图象经过点 则这个反比例函数的解析式是 2在反比例函数 图象每一支曲 线上，y都随x增大而减小，则k的取值范围是 _. 3.已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四

2、象限，则反比例函数 的图象在（ ） A第一、二象限 B第三、四象限 C第一、三象限 D第二、四象限,4.在函数 (k0)的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3( x3,y3),已知x1x20x3,则下列各式中,正确的是( ) A.y1y2y3 B.y30y1; C.y2y1y3 D.y3y1y2,5如图所示，反比例函数图象上一点A，过A作ABx轴于B，若SAOB=3，则反比例函数解析式为_,四、典例分析（自己分析，试着找思路）,如图所示,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象与x 轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y= (m0)的图象在第一象限交于C点, CD垂直于

3、x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1, (1)求点A、B、D的坐标; (2)求一次函数和反比例 函数的解析式. (3) 根据图像写出第一象限一次函 数小于反比例函数时x的取值范围,五、练习达标(独立完成，时间8分钟),1、已知函数y=(k+1)x k +k-1(k为整数)，当k为 _时，y是x的反比例函数 2、若反比例函数y = (2m -1)xm -2的图象在第二、四象限，则m = ，该反比例函数的解析式为 ； 3、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y= 的图象在_ 4已知反比例函数y= 的图象上两点A(x1， y1)，B(x2，y2)，当x10 x2时，有y1y2

4、，则m的取值范围是_,2,2,1、在同一直角坐标系中，正比例函数y = -3x与反比例函数y = (k 0)的图象的交点个数是（ ）； A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 2、已知函数y=k(x+1)和y= ，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是 ,3、如图所示，过反比例函数y= (x0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得_ ,AS1S2 BS1S2 CS1=S2 D无法比较,4.已知反比例函数y = (k 0)的图象上有两点A (x1，y1)，B (x2，y2)，且x1 x2，则y1 - y2的值是（ ）； A. 正数 B

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