数学人教版八年级下册勾股定理复习课.ppt

1、,勾股定理复习课,a2+b2=c2,形 数,a2+b2=c2,三边a、b、c,t 直角边a、b，斜边c,t,互逆命题,勾股定理: 直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有,三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.,逆定理:,a2+ b2=c2,互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互

2、逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.,命题：1、“无理数是无限不循环小数”的逆命题是 。,无限不循环小数是无理数,2、等腰三角形两底角相等 的逆命题： 。,有两个相等角的三角形是等腰三角形,勾 股 数,满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数,若a=6, b=8, 则c= _,1.已知ABC中，C=90，,巩固练习,10,若a=5, c=13, 则b= _,2.已知ABC中，C=90，,巩固练习,12,3.判断下面以a、b、c 为边的三角形 是不是直角三角形,（1）a=0.5，b=1.3，c=1.2,巩固练习,是,（2）a=2，b=3，c=4,不是,5.下列不是一组勾股数的是（ ） A

3、、5、12、13 B、 C、12、16、20 D、 7、24、25,B,巩固练习,勾股数的妙用:你能速算吗?,3.已知直角三角形中, (1)a=3,b=4,c=_ (2)a=9,b=_c=15 (3)a=_,b=40,c=50 (4)a=24,b=32,c=_ (5)a=5,b=_,c=13 (6)a=_,b=36,c=39 (7)a=25,b=60,c=_,你发现了什么?,5,12,30,40,12,15,65,巩固练习,一、分类思想,知识深化,2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC,25,或7,10,17,8,17,10,8,21或9,规律,分类思想,1

4、.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。,2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,二、方程思想,知识深化,、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？,A,B,C,5米,(X+1)米,x米,X=12,2、我国古代数学著作九章算术中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。,5,X+1,X,C,B,A,X=12,3、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知A

5、B=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长,A,C,D,B,E,第8题图,x,6,x,8-x,4,6,1.如图， 把长方形的纸片折叠，使BC边与对角线BD重合，点C落到点F处，折痕为BE ，已知CD边长4cm,BC边长3cm，你能求出CE的长吗？,动手试一试,2.小区里有一块四边形的绿化带，其中B900， AB3，BC4，CD12，AD13, 你能求出绿化带的面积吗?,动手试一试,3

6、.小区里有一块四边形的绿化带，B900， AB3，BC4，CD12，AD13, 你能求出绿化带的面积吗?,动手试一试,方程思想,规律,三、展开思想,知识深化,小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。,买最长的吧！,快点回家，好用它凉衣服。,糟糕，太长了，放不进去。,如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？,x,X2=1.52+1.52=4.5,AB2=2.22+X2=9.34,AB3米,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端

7、点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？,3,2,3,2,3,如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？,10,20,如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周长的一半,1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。,2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。,展

8、开思想,规律,假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图），他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏点B的直线距离是多少千米？,C,D,解:过点B作BCAD于C,得RtABC 由题意,有AC=8-3+1=6千米, BC=2+6=8千米 AB= =10(千米) 答:点A到点B的直线距离是10千米,巩固应用,远洋”号,“海天”号轮船同时离开港口, “远航”号以每小15时海里的速度向东北方向航行，“海天”号以一定的速度向西北方向航行，2小时后，两船相距50海里，求“海天”号的速度？,巩固应用,已知a.b.c为ABC的三边,且满足 a2c2 b2c2=a4 b4,试判断ABC的形状. 解 a2c2- b2c2 = a4 b4 (1) c2(a2 b2) = (a2+ b2) (a2- b2)