数学人教版八年级下册勾股定理的应用.ppt

1、,勾股定理的应用,深泽镇中学 孟伶,活动一,回顾与思考,如果直角三角形两直角边分别为a ,b,斜边为c,那么:,a2 + b2 = c2,勾股定理,勾,股,弦, C90 a2 + b2 = c2,结论变形:,c2 = a2 + b2,(1)求出下列直角三角形中未知的边,B,比一比看谁算的快,在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？,直角三角形哪条边最长？,(1)在直角三角形中,已知两 边,可求第三边. (2)在直角三角形中,斜边最长.,在长方形ABCD中，宽AB 为1m，长BC为2m ，求AC长,1 m,2 m,在Rt ABC中，B=90,由勾股定理可知:,活动二,应用知识回归生活,问

2、题:,（1）在长方形ABCD中 AB、BC、AC大小关系？,ABBCAC,一个门框尺寸如下图所示:,若有一块长3米,宽0.8米的 薄木板,问怎样从门框通过？,若薄木板长3米,宽1.5米呢？,若薄木板长3米,宽2.2呢？为什么？,1 m,2 m,木板的宽2.2米大于1米， 横着不能从门框通过； 木板的宽2.2米大于2米， 竖着也不能从门框通过, 只能试试斜着能否通过,对角线AC的长最大,因此需要求出AC的长,怎样求呢？,想一想：,如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1 m?,A,B,C,所以梯子的顶端下滑1m，

3、 它的底端不是滑动1m.,10,8,A,B,当AC=8m时,B C=10-7 7.1(m),活动三,巩固练习,拓展新知.,如图,受台风“麦莎”影响,一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,应用知识回归生活,有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）,解：在Rt ABC中，B=90, AC=BC=50,由勾股定理可知：,在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?,x+1,B,C,A,H,1,2

4、,?,x,x2+22=(x+1)2,盛开的水莲,如图，将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和10的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是,A,B,C,小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机小明量了电视机的屏幕，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,我怎么走会最近呢?,有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米, 在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁, 它想从点A爬到点B ,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (的值取3),高 12cm,B,A,长18cm (的值取3), AB2=92+122=81+144=225=, AB=15(cm),蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.,152,活动四,知识小结与作业,小结：,在直角三角形中已知两边，可以 求出第三边。 在直角三角形中，知道一边及另两边关系，建立方程,可以求出未知的两边.,