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文档简介

1、勾股定理,李艳萍,金平县马鞍底 中 学,a+b =c,勾股定理：直角三角形两直角边的 平方和 等于斜边的平方,（1）我国古代西周时期商高说法,（2）毕达哥拉斯定理：,AC +BC= AB,结论: 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.,例1：已知：在RtABC中， C=90,AB=c,AC=b,BC=a.,(1)、若a=2,b=4,求c.,解： 在ABC中，C=90 a=2, b=3, c2 = a2 + b2 =22+42 =20,例2：将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上， BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端 B的距离AB（精确到0.01米

2、）,C,A,B,思维拓展： 有没有一种直角三角形，已知一边可以求另外两边长呢？,1、判断题： 1）、直角三角形三边a,b,c一定满足下面的式子： a+b =c 2)、直角三角形的两边长分别是3和4，则另一边是5 3）、若ABC的三边长是a=7,b=24,c=25，则ABC 是直角三角形 4）、 ABC是三边之比为1:1:2 ，则ABC是直角三角形 5）、等边三角形高为2 3cm,则它的边长是3cm,( ),( ),(X ),(X ),(X ),实践与探索, a+b =c S1=S2+S3,2、探究下面三个圆面积之间的关系,勾股小常识：勾股数 1、 a+b =c，满足(a,b,c)=1则a,b,

3、c,为 基本勾数如：3、4、5;5、12、 13; 7、24、25 2、如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、 kc（k为正整数）也是一组勾股数，如： 6、8、10；9、12、18 3、若a,b,c是一组基本的勾股数，则a,b,c 不能同时为奇数或同时为偶数 4、一组勾股数中必有一个数是5倍数,1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,x,y,z,做一做,比一比看看谁算得快！,2.求下列直角三角形中未知边的长:,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,3、已知三角形三边为5、6、7，求 ABC面积.,某楼房在20米高处的楼层失火，消防员取来25米长的云梯救火，已知梯子的底

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