数学人教版八年级下册18.2.3 正方形.ppt

1、八年级 下册,18.2.3正方形,本课是在学习了矩形和菱形后，进一步通过特殊化 方法研究既是矩形又是菱形的四边形正方形的 性质和判定,课件说明,学习目标： 1理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间 的联系和区别； 2能用正方形的定义、性质和判定进行推理与计算 学习重点： 正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系,课件说明,创设情境引入新知,除了矩形和菱形外，还有什么特殊的平行四边形吗？,怎样研究这类图形？ 回想一下我们是怎样研究矩形和菱形的.,创设情境引入新课,平行四边形与矩形、菱形有什么联系？,一个角 是直角,一组邻 边相等,回顾思考提出问题,在小学，什么样的四边形是正方形？正方形与矩形 和

2、菱形分别有什么关系？ 四个角都是直角，四条边都相等的四边形叫正方形 你能用一张矩形纸片，折出一个最大的正方形吗？ 说说折出的四边形是正方形的依据,回顾思考提出问题,如图，某一拉门在完全关闭时，其相应的菱形变成 正方形请说说图中1的变化过程,回顾思考提出问题,现在，你对正方形有哪些新的认识？ 正方形既是矩形又是菱形,一个角是直角,一组邻边相等,一组邻边相等,一个角是直角,回顾思考提出问题,现在，你对正方形有哪些新的认识？ 正方形既是矩形又是菱形,正方形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 正方形是轴对称图形，连接对边中点的直线及对角线所在的直线是它的四条对称轴,正方形的对边平行，四条边都相

3、等； 正方形的四个角都是直角； 正方形的对角线相等且互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角,正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形正方形 有哪些性质？,细心引导探究新知,怎样判定一个平行四边形是正方形？ 既是矩形又是菱形的四边形是正方形,一组邻边相等的矩形是正方形。 对角线互相垂直的矩形是正方形。 有一个角是直角的菱形是正方形。 对角线相等的菱形是正方形。,怎样判定一个矩形是正方形？怎样判定一个菱形是 正方形？,细心引导探究新知,要判定一个三角形是等腰直 角三角形需要什么条件？判定两 个三角形全等的条件又是什么？ 图中共有多少个等腰直角三 角形？,应用新知解决问题,例1求证：正方形的两条对角

4、线把这个正方形分 成四个全等的等腰直角三角形,证明：四边形ABCD是正方形， AC=BD， ACBD， AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分） AOB= BOC= COD= DOA= 90. ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形， 并且 ABOBCOCDODAO.,应用新知解决问题,已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O. 求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.,应用新知解决问题,练习：如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得 到四边形EFGH 求证：四边形EFGH也是正方形,应用新知解决问题,变式：如图，E，F，G，H分别是各边上的点，且 AE=BF=CG=DH四边形EFGH是正方形吗？为什么？,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么联 系与区别？它有什么性质？怎样判定？ （3）回忆从平行四边形到矩形、菱形再到正方形