数学人教版九年级上册点和圆的位置关系.ppt

1、24.2 点、直线、圆和圆的位置关系,24.2.1点和圆的位置关系,学习目标,1. 结合实例，理解平面内点与圆的三种位置关系. 2理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用 3了解三角形的外接圆和三角形外心的概念 4了解反证法的证明思想,一、自学指导,自学：阅读教材第90至92页,归纳：,dr,d=r,dr,2.经过已知A可以作 个圆，经过两个已知点A、B可以作 个圆，它们的圆心在 上；经过不在同一条直线上的A、B、C三点可以作 个圆,无数,无数,线段AB的垂直平分线,一,3.经过三角形的 的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形的三条边 的交点，叫做这个三角形的外心. 任意三角形

2、的外接圆有 个，而一个圆的内接三角形有 个,三个顶点,垂直平分线,一,无数,4.用反证法证明命题的一般步骤： 反设： ； 归缪： ； 下结论： .,假设命题结论不成立,从假设出发，经过推理论证，得出矛盾,由矛盾判定假设不成立，从而肯定命题成立,二、自学检测：,1.在平面内，O的半径为5cm，点P到圆心的距离为3cm，则点P与O的位置关系是点 。,P在圆内,2.在同一平面内，一点到圆上的最近距离为2，最远距离为10，则该圆的半径是 。,4或6,3.ABC内接于O，若OAB28，则C的度数是 .,62或118,一、小组合作：,1.经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？ (用反证法证明),证明：不

3、存在 如图假设经过直接ABC能作O 则OA=OB=OC O在线段AB的垂直平分线上，又在线段BC的垂直平分线上 即O是线段AB、BC垂直平分线的交点 则过O作两条垂线OM、ON同时与直线垂直 这与“过一点有且只有一条直线与已经直线垂直”相矛盾 所以假设又成立，即过同一直线上三点不能作圆,O,2.在RtABC中，ACB90，AC6，AB10，CD 是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为 P，则点P与O的位置关系是怎样的？,解：点P在O内,3.如图，O的半径r10，圆心O到直线l的距离OD6，在直线l上有A、B、C三点，AD6，BD8，CD53，问A、B、C三点与O的位置关系是怎

4、样的？,3.如图，O的半径r10，圆心O到直线l的距离OD6，在直线l上有A、B、C三点，AD6，BD8，CD53，问A、B、C三点与O的位置关系是怎样的？,3.如图，O的半径r10，圆心O到直线l的距离OD6，在直线l上有A、B、C三点，AD6，BD8，CD53，问A、B、C三点与O的位置关系是怎样的？,4.用反证法证明“同位角相等，两直线平行” 。,解：略,解：A在O 内，B在O上，C在O外,二、跟踪练习：,1.已知O的半径为4，OP3.4，则P在O的 。,内部,2.已知点P在O的外部，OP5，那么O的半径r满足 。,0r5,3.已知O的半径为5，M为ON的中点，当OM3时，N点与O的位置关系是N在O的 。,外部,想一想,4.如图，ABC中，ABAC10，BC12，求ABC的外接圆半径。,解：,5.如图，已知矩形ABCD的边AB3cm、AD4cm.,5.如图，已知矩形ABCD的边AB3cm、AD4cm.,(1)以点A为圆心，4cm为半径作A，则点B、C、D与A的位置关系怎样？,(2)若以A点为圆心作A，使B、C、D三点中至