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文档简介
1、第四章 图形的相似,第4节 探索三角形相似的条件(四),情景引入,黄金分割定义,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C 黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比. 一条线段有几个黄金分割点? 2个.,尺规作黄金分割点,2.连接AD,在AD上截 取DE=DB.,3.在AB上截取AC=AE.,D,E,C,1.经过点B作BDAB,使,故点C即为所求.,作图说理,为什么点C是线段AB的黄金分割点? 方法提示:设AB=2,求AC、BC,并分别计算 和 . 也可以计算AC2和BC.AB.,练习与拓展,1.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最
2、自然得体,若舞台AB长为20m,试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置?(结果精确到0.1m).,练习与拓展,2.人体下半身(即脚底到肚脐的长度)与身高的比越接近0.618越给人以美感,遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高1.68m,下半身1.02m,她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽?(精确到1cm),练习与拓展:古希腊的巴台农神庙,如果把左图中用虚线表示的矩形画成右图中的ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇地发现,,点E是AB的黄金分割点吗? 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗? 用尺规作一个黄金矩形.,点H是线段AB的黄金分割点吗?,这样也可以得到黄金分割点?,练习与拓展,正方形ABCD、AFGH,课堂小结,什么叫做黄金分割?黄金比是多少? 一条线段有几个黄金分割点? 如何用尺规作线段的黄金分割点和黄金矩形? 如何说明
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