数学人教版八年级上册复习因式分解课件.ppt

1、复习因式分解,石屏民族中学:魏勇正,教学目标：,1、理解因式分解的概念。 2、学会用提公因式法分解因式。 3、学会用平方差公式分解因式。 4、学会用完全平方公式分解因式。,1、什么叫因式分解？ 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫分解因式。 整式的乘法与因式分解互为逆运算。 例如：b(a+c)=ab+bc ab+bc=b(a+c) 2、因式分解的一般方法有哪些？ 1、提公因式法。 2、运用公式法。,知识回顾：,1、什么叫提公因式法分解因式？ 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式这种分解因

2、式的方法叫做提公因式法 例如：ma+mb+mc=m(a+b+c) 2、怎样提取公因式？ （1）公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的最低次幂的乘积； （2）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的； （3）用提公因式分解因式后，应保证多项式的因式中再无公因式；,知识回顾：提公因式法分解因式,例题讲解：,例1：把 分解因式,解：,例2：把2a(y-z)-3b(z-y)分解因式。 解： 2a(y-z)-3b(z-y) =2a(y-z)+3b(y-z) =(y-z)(2a+3b),1、什么叫做平方差公式分

3、解因式？ 2、运用平方差公式分解因式的特点是什么？ 适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反,知识回顾：平方差公式分解因式,把整式的乘法公式平方差公式 反过来用就得到因式分解的平方差公式：,例题讲解：,例4：把a3b-ab分解因式。,例3：把x4-y4分解因式,解：,解：,1、什么叫完全平方公式分解因式？ 2、什么叫完全平方式？,知识回顾：完全平方公式分解因式。,我们把 和 这样的式子叫做完 完全平方式 运用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解,例题讲解：,例6：把(a+b)2-12(a+b)+36分解因式。,例5：把3ax2+6ax

4、y+3ay2分解因式。,解：,解：,感受中考：,中考2：把x2y-4y分解因式。,中考1：把x3-6x2+9x分解因式。,解：,解：,x3-6x2+9x =x(x2-6x+9) =x(x-3)2,x2y-4y =y(x2-4) =y(x+2)(x-2),感受中考：,中考4：把2m2-2分解因式。,中考3：把3a2+6a+3分解因式。,解：,解：,3a2+6a+3 =3(a2+2a+1) =3(a+1)2,2m2-2 =2(m2-1) =2(m+1)(m-1),感受中考：,中考6：把a3b-9ab分解因式。,中考5：把2a2+4a+2分解因式。,解：,解：,2a2+4a+2 =2(a2+2a+1) =2(a+1)2,a3b-9ab =ab(a2-9) =ab(a+3)(a-3),感受中考：,中考8：把16m3-mn2分解因式。,中考7：把ax2-ay2分解因式。,解：,解：,ax2 ay 2 =a(x2-y2) =a(x+y)(x-y),16m3-mn2 =m(16m2-n2) =m(4m+n)(4m-n),感受中考：,中考9：已知：a+b=4,ab=5.求a2+b2 的值。,解：,a2 +b2 =a2+2ab+b