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1、一元二次方程的根的判别式,执教：如皋市外国语学校九年级数学组 李红芳,新人教版教材,用公式法求下列方程的根:,探究：,从上述解题中你发现方程是否有根与什么有关系？,你发现了什么规律？,当 时，方程的右边是一个正数，则方程根的情况是 .,方程有两个不相等的实数根,当 时，方程的右边是0，则方程根的情况是 .,方程有两个相等的实数根,当 时，方程的右边是一个负数，则方程根的情况是 .,方程没有实数根,一元二次方程的根的判别式,一般的，式子b2-4ac叫做一元二次方程 ax2 +bx+c=0(a0) 的根的判别式,通常用希腊字母表示它， 即=b2-4ac,反过来，对于方程,a x 2 + b x +

2、 c = 0,(a 0),如果方程有两个不相等的实数根，那么,如果方程有两个相等的实数根，那么,如果方程没有实数根，那么,0,=0,0,3.判别根的情况，得出结论.,2.计算的值，确定的符号.,例1.不解方程，判别方程的根的情况.,1.化为一般式，确定a、b、c的值.,一般步骤,方程有两个相等的实数根.,你会了吗？来练一下吧！ 我相信你肯定行！,不解方程，判别下列方程的根的情况：,例2.不解方程，判别关于x的方程 的根的情况.,分析：,求证：关于x的方程 有两个实数根.,变式训练,例3.已知关于x的方程,k取何值时，方程: （1）有两个不相等的实数根； （2）有两个相等的实数根； （3）没有实数根.,当m取什么值时，方程 mx2+2x+1=0有两个不相等的实数根.,变式1. 当m取什么值时，一元二次方程 mx2+2x+1=0有实数根.,能力提升,变式2. 当m取什么值时，方程mx2+2x+1=0

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