简单的轴对称图形-角.ppt

1、5、3、3简单的轴对称图形, 角,一、预习检测,角是轴对称图形吗？,问题一,结论：,角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.,A,B,O,你是怎么得到的？,一、预习检测,如何作已知角的角平分线呢？,问题二,分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,用尺规作角的平分线的方法,A,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,作射线OC,则射线即为所求,用尺规作角的平分线的方法,A,思考：为什么射线OC就是AOB的平分线？,A,思考：为什么射线OC就是AOB的平分线？,一、预习检测,问题三,角平分线上的任意一点到角两边的距离有什么关系？,将AOB对折，再折出一个直角三角形（使

2、第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？,情境问题三,已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E。,求证：PD=PE,证明： PDOA，PEOB（已知） PDO=PEO=90（垂直的定义）,在PDO和PEO中, PD=PE（全等三角形的对应边相等）, PDO= PEO（已证） AOC= BOC （已证） OP=OP（公共边）, PDO PEO（AAS）,(3)验证猜想,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,角平分线的性质,定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,用符号语言表示为：,A,O,B,P,1,2, 1

3、= 2 PD OA ，PE OB PD=PE (角的平分线上的点到角的两边的距离相等),推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。,O,A,B,C,F,E,P,判断,如图，OP平分AOB，PE=PF,1、如图， OC是AOB的平分线， 又 _ PD=PE,PDOA，PEOB,（角的平分线上的点 到角的两边的距离相等),练一练,6、已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,且 BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？,A,B,C,D,E,思考：,例1、已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,且 BC=8,BD=5,求 ABD的面积 ？,A,B,C,D,E,思考：,（2）已知

4、ABC中, C=900,AD平分 CAB,且 BC=8,BD=5,求证BD+DE=BC？,A,B,C,D,E,思考：,（3）已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,且 BC=8,BD=5,求 EBD的周长 ？,A,B,C,D,E,思考：,练习：把同样大小的含有30度角的三角尺像如图所示这样的位置放置，其中M是AD与BC的交点，这时MC的长度就等于点M到AB的距离，你知道为什么吗？,例2 已知：如图ABC中，ABC、ACB 的角平分线交于点P. 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离 相等.,生活中的数学,如图，直线表示三条互相交叉的公路，现要在建一个塔台，若要求塔台到三条公路的距离相等。 当塔台在ABC内部时，可选择的地点有几处？你能说说理由吗？,生活中的数学,如图，直线表示三条互相交叉的公路，现要在建一个塔台，若要求塔台到三条公路的距离相等。 当塔台不限制在ABC内时，可选择的地点有几处？你能画出塔台的位置吗？,这节课我们学习了哪些知识？,1、“作已知角的平分线”的尺规作图法；,2、角的平分线的性质： 角平分线上的点到角的两