数学人教版七年级下册二元一次方程.ppt

1、8.1 二元一次方程组,咦！去年还是一块钱一次，涨价了吗？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,引 言,用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,问题1 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，如果某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,解法一： 设胜X场，负(10-X)场，则 2X+(10-X)=16,解之得：x=6,一元一次方程,一元一次方程的解,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，如果某队在10场比赛中得到16分，那

2、么这个队胜负场数应分别是多少？,解法二： 解：设胜x场，负y场，,二元一次方程,根据题意得： x+y=10; 2x+y=16,学习目标,1、认识二元一次方程（组）的概念。 2、理解二元一次方程（组）解得含义。 3、会检验一对数是不是二元一次方程（组）的解。,自主学习,阅读教材第88页内容，（关键处、疑难处做好标记），独立思考，解决问题： 1、什么是二元一次方程？ 含有( )未知数,并且所含未知数的项的次数都是( )的整式方程叫做( ). 特征：1方程中有且只有（ ）未知数 2 含未知数的项的次数都为（ ） 如:xy-1=3是 二元一次方程吗？ 3 方程两边的代数式必须是（ ）（分母中不含未知数

3、），如 1/x +y=10是二元一次方程吗 2、 什么是二元一次方程组？把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组。 特征：（1）方程组中共含有（ ）个未知数; （2）含有（ ）个方程且每个方程都是（ ）次方程; （3）每个方程两边都是（ ）。,1 、什么是二元一次方程？,含有 未知数,并且所含未知数的项的次数都是 的整式方程叫做,两个,1,二元一次方程,判断,请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+xy =0,（7） +2y=1 (8)x+ = -7,2 什么是

4、二元一次方程组？ 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 ，这个方程组中有 个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 ，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做,特征： 1.方程组中共含有两个未知数; 2.含有两个方程且每个方程都是一次方程; 3.每个方程两边都是整式,方程组,2,1,二元一次方程组,下列哪些是二元一次方程组？ (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x=0 (4) z=x+y y=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0,(是),(是),(不是),(不是),(是),(不是),合作探究,1、满足方程

5、，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做 . 从中你体会到二元一次方程有个解 2、思考：表中哪对x、y的值还满足方程 x= y= 既满足方程，又满足方程，也就是说它们是方程与方程的 。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做 . 我们发现：二元一次方程组的解是唯一的,只有 对解,记作,满足方程,且符合实际意义的x，y的值有哪些？,合作探究,0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,7,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做 二元一次方程的解 . 如果不考虑上面的实际意义，那么二元一次方程就有个解,无数

6、,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,x+y=10,3、什么是二元一次方程的解？,满足方程,且符合实际意义的x，y的值有哪些？,探究,0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,7,2、 思考：表中哪对x、y的值还满足方程？,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,4、什么是二元一次方程组的解呢？,既满足方程，又满足方程，也就是说它们是方程与方程的 。 我们把二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做 .,二元一次方程组的解是唯一的,只有一对解,记作,公共的解,二元一次方程组的解,下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?,(1),(4),(3),(2),X=-2 y=6,X=3 y=4,X=4 y=3,X=2.5 y=5,二元一次方程组,(1),(3),(4),(2),X=4 y=3,X=3 y=6,X=2 y=4,X=4 y=2,的解是,(1)二元一次方程,我知道了,(2)二元一次方程的解,(3)二元一次方程组,(4)二元一次方程组的解,知识探究：,只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数