数学人教版七年级下册平行线的性质与判定.ppt

1、平行线的性质与判定 （习作课）,授课教师：涵江区三江口镇中学 林志阳,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,1、平行线的定义:,复习回顾:,2.三线八角：同位角、内错角、同旁内角,被截线,截线,复习回顾:,同位角、内错角、同旁内角，指的是两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。,它们与对顶角、邻补角一样， 总是成对存在着的。,如图：直线a、b被直线 l截的8个角中,同位角：,内错角：,同旁内角：,1与5,2与6,3与7,4与8,3与5,4与6,4与5,3与6,复习回顾:,思考：同位角一定相等吗？,(1)在同一平面内不相交 的两条直线是平行线。,传递法,三种角判

2、定,这五种方法中，定义一般不常用。,(3) 同位角相等,两直线平行。,(4)内错角相等,两直线平行。,(5)同旁内角互补,两直线平行。,判定两直线平行的方法有:,3、平行的判定和性质,复习回顾:, a/c,b/c;, a/b, AB/CD, 1=2 , 2=3 , 2+4=180, AB/CD, AB/CD,(4),(5),(2)两条直线都和第三条 直线平行,这两条直线也平行。,定义法,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,条件,结论,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,如图： 填空，并注明理由。 （1）1= 2 （已知）

3、（ ） （2） 3= 4 （已知） （ ） （3） 5= 6 （已知） （ ） （4） 5+ AFE=180 （已知） （ ） （5） AB FC, ED FC （已知） （ ）,AB,ED,内错角相等。两直线平行，,AF,BE,同位角相等，两直线平行。,BC,EF,内错角相等，两直线平行。,AF,BE,同旁内角互补，两直线平行。,AB,ED,平行于同直线的两条直线互相平行。,平行线的判定应用练习：,同旁内角互补,条件,结论,同位角相等,内错角相等,平行线的性质,平行线的性质示意图, AB/CD, 1=2 ,2+4=180,2=3,位置关系,数量关系,综合应用:,A,B,C,D,E,F,1,2

4、,3,1、填空： (1)、A=_, (已知） ACED ,(_),(2)、 AB _, (已知） 2= 4，(_),4,5,(3)、 _ _, (已知） B= 3. (_ _),4,同位角相等，两直线平行。,DF,两直线平行, 内错角相等。,AB,DF,两直线平行, 同位角相等.,判定,性质,性质,例1. 如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD。,证明： 由ACDE （已知） ACD= 2 (两直线平行，内错角相等) 1=2（已知） 1=ACD(等量代换) AB CD (内错角相等，两直线平行),证明: DAC= ACB (已知),A,B,C,D,E,F, AD/ BC,(内错角相等,两

5、直线平行), D+DFE=180（已知), AD/ EF,(同旁内角互补,两直线平行), EF/ BC,(平行于同一条直线的两条直线互相平行),例2. 已知DAC= ACB, D+DFE=1800,求证:EF/BC,1.如图，已知：ABCD，1=552=80， 求3的度数.,解: AB/ CD (已知), CDA= 1=55,(两直线平行,同位角相等),CDE= 2=80,(两直线平行,同位角相等), 3= CDE- CDF =80- 55 =25,F,练习:,2.如图，已知：ABCD，A=70DHE=70,求证：AMEF,证明: AB/ CD (已知),(两直线平行,同位角相等), A=70

6、 （已知), A=EGB(等量代换), AM/ EF,(同位角相等,两直线平行), EGB= DHE =70,思考. 如图给出下列论断: (1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C 选其中两个作为条件，另一个作为结论，写出 “已知， 求证”的形式，并证明。,分析: 不妨选择(1)与(2)作条件，由平 行性质 “两直线平行，同旁内角互补” 可得A=C，故满足要求。,已知：在四边形ABCD中，AB/DC、AD/BC， 求证：A=C。,由(1)与(3)也能得出(2)成立， 由(2)与(3)也能得出(1)成立。,证明: AB/ DC, AD/ BC(已知),(两直线平行,同旁内角互补), A+D=180 C+D=180, A=C,(同角的补角相等),已知：在四边形ABCD中，AB/DC、AD/BC， 求证：A=C。,平行线的