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1、5.3.1平行线的性质,?,利用同位角相等、或者内错角相等、或者同旁内角互补,可以判定两条直线平行。反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关系?,思考1,?,利用直尺和三角尺画两条平行线a/b,然后,画一条截线c与这两条平行线相交,标出如图的角(图5.3-1)。 度量这些角,把结果填入下表,a,b,c,1,2,3,4,5,6,7,8,探究,各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?写出你的猜想: 两条平行线被第三条直线所截,同位角,内错角,同旁内角。 在任意画一条直线d同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗? 如果直线a与b不平行,你的猜 想还成立吗?,a,b,
2、c,1,2,3,4,5,6,7,8,d,归纳小结,一般的平行线具有性质: 性质1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。 性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。 性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。,上一节,我们利用“同位角相等,两直线平行”推出了“内错角相等,两直线平行”。类似地,你能根据性质1,推出性质2吗? 如图5.32 a/b 1=2( ) 又 3=(对顶角相等) 2= 3 对于性质3,你能写出类似的推理过程吗?,?,思考2,a,b,c,1,3,2,图5.3
3、2,1、如右图,用式子表示下列句子: (1)因为1和2相等,根据“内错角相等,两直线平行”,所以AB和EF平行; 解 1=2 AB/EF(内错角相等,两直线平行) (2)因为DE和BC平行,根据“两直线平行, 同位角相等”,所以1= B,3= C. 解:DE/BC 1= B, 3= C(两直线平行, 同位角相等),例题,B,CB,F,A,D,E,1,3,2,图5.33是一块梯形铁块的残余部分,量得A=100, B=115,梯形另外两个角分别是多少度? 解:因为梯形上、下两抵平行, 所以A与D互补,B与C 互补。 于是 D= 180- A= 180- 100=80 C= 180- B= 180- 115=65 所以梯形的另外两个角分别是80,65。,例题,D,C,A,B,1、如图,a/b,c,d是截线,1= 80,5= 70. 2, 3, 4各是多少度? 为什么?,巩固练习,1,2,3,5,4,a,b,c,d,(第1题),平行线具有性质: 性质1 两直线
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