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文档简介
1、等腰三角形,用一张长方形纸片，通过 折、剪（撕）你能制作出一个 等腰三角形吗?,做一做：,动手做一做,ABC有什么特点?,看一看,12. 3-1,用一张长方形纸片，通过折、剪（撕）你能制作出一个等腰三角形吗?,你发现了什么?,探索:,1、等腰三角形是轴对称图形.,2、等腰三角形的顶角平分线所在的直线 是它的对称轴.,做一做：,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,概念,1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长 是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；
2、 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 .,10 cm,10 cm 或 11 cm,19 cm,小试牛刀,思考,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折， 找出其中重合的线段和角.,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,=900,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等.,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,猜想,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明: 作顶角的平分线AD，,ABAC,
3、12,ADAD,（公共边）, ABD ACD,（SAS）, BC,（全等三角形对应角相等）,方法一,则有 BDCD,D,在ABD和ACD中,证明: 作ABC 的中线AD,ABAC,BDCD,ADAD,（公共边）, ABD ACD,（SSS）, BC,（全等三角形对应角相等）,方法二,则有 ADBADC 90,D,在RtABD和RtACD中,证明: 作ABC 的高线AD,ABAC,ADAD,（公共边）, RtABDRtACD,（HL）, BC,（全等三角形对应角相等）,方法三,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等.,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,性质1,(等边对等角),猜想,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个 角为_ _； 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角 为_； 等腰三角形一个角为110,它的另外两个角 为_ _.,75, 30,70,40或55,55,35,35,小试牛刀,想一想:,刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么?,A,B,D,C,ABAC,BDCD,AD
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