数学人教版七年级下册不等式的基本性质1.ppt

1、9.1.2不等式的性质1,有哪些不等号呢？,“ ” 读作 “大于”,“ ” 读作 “小于”,“ ” 读作 “大于或等于 ”“不小于”,“ ” 读作 “小于或等于 ”“不大于”,“ ” 读作 “不等于 ”,用不等号“”（或者“”、 “ ”、 “ ” “ ” ）连接的式子叫做不等式,1.什么叫等式？什么叫不等式？,2.什么叫做不等式的解？不等式的解集？解不等式？,3.怎样在数轴上表示解集？,第一步：画数轴,第二步：定界点,第三步：走方向,（ 是空心，是实心）,(向右画，向左画）,1.判断下列式子是不是不等式：,（1）-30 （3）x=3; （4） X2+xy+y2 （5）x5; （6）X+2y+5

2、;,反馈练习：,2.当x取下列数值时，哪些是不等式 x+36解？ -4, -2.5, 0, 1, 3.5, 4, 4.5, 7,请直接写出不等式x+36解集，并在数轴上表示。,9.1.2不等式的性质1,等式性质1 等式的两边都加（或减）同一个 数（或式子），等式仍然成立。,不等式会不会也有类似的性质呢？,猜想：不等式的两边加（或减）同一个数（或 式子）， 。,不等号的方向不变,如果 7 3,那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5,如果-1 3 那么-1+2_3+2, -1- 4_3 - 4,验证,实验探究,观察天平是否平衡.若不平衡请调节。,(1)若左右两边各放一个10g的砝码,并观

3、察天平的状态.并用不等式表示;,2.左盘放入20g的砝码,右盘放入50g的砝码,观察天平的状态,并用不等式表示;,实验步骤:(注意:要用镊子拿砝码),（2）若左右两边各拿下一个10g的砝码,再次观察天平的状态,并用不等式表示;,因此，我们的猜想成立吗?,你能否利用天平和砝码验证,2050,20+1050+10,20- 1050-10,利用天平让我们再来看看吧！,1. 天平左边放上ag砝码，右边放上bg砝码，结果天平向左边倾斜,用不等式表示。,(1)若天平左右两边各加上cg的砝码,天平向 倾斜, 用不等式表示。,左边,(2)若天平左右两边各拿下cg的砝码，天平向 倾斜,用不等式表示。,左边,a

4、b,a + c b + c,不等式性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子），不等号的方向不变。,a - c b - c,如果ab,那么a土cb土c,例1 用“ ”或“ ”号填空,不等式性质1 不等式的两边加（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向不变。,（1）已知 a b, a + 3 b + 3 （2）已知 a 3, a 4 - 1 （3）已知 a - b0, a - 5 b - 5,1、水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84 千克苹果.你能用“ ”，“ ”， “ ”号连接梨和苹果的剩余量吗？ （84a）kg （100 a ）kg,做一做,2.若a-b0,则下列各式中一定

5、成立的是( ) ab+ 3 C. a-mb-m D. a+0.1b+0.1,c,（1）x - 6 5； （2） 3x 2x 2.,例2 运用不等式性质1将不等式化为 x a 或 x a 的形式（即解不等式）。,注意：移项要变号,移项：把不等式一边的某一项变号后移到另一边。,运用,不等式的移项的依据是不等式的性质1。,x- 6 + 65 + 6,x 11,3x - 2x2x - 2 - 2x,x - 2,x5+6,3x - 2x - 2,做一做,（1）x- 3 - 2 （2）4x3x+3 （3） 2x- 6x (4) 0.5x50.5x+3,用移项的方法解不等式，并在数轴上表示解集。,移项要变号,拓展延伸: 关于x的不等式的 - 3x+a -1 - 4x- 2的解集是x5，求a的值.,1）不等式的定义:用不等号“”（或“”、“”、“”“ ” ）连接的式子叫做不等式。,2）不等式性质1： 不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。,课堂小结,3）