数学北师大版九年级上册初三数学专题复习——分类讨论思想.ppt

1、初三数学专题复习 （分类讨论思想）,分类讨论是指在解决数学问题的过程中，根据问题中所出现的多种情况和可能性，分别进行研究的一种常用的数学思想方法.,什么叫做分类讨论？,1.若关于 的函数 的图 像与 轴只有一个公共点，则 的值为 （ ）,A. 4 B. -1或4 C. 0或4 D. 0或-4,C,当m0时，为二次函数.,2.若1x6，请化简：,解：,当1x4时，,原式=(2x+1)-(x-4) =2x+1-x+4 =x+5,当4x6时，,原式=(2x+1)+(x-4) =2x+1+x-4 =3x-3,永远为正,符号不确定,3已知等腰三角形三边中有两边的长 分别为 4cm、9cm，则这个等腰三角

2、形 的周长为 cm.,22,-4或8,4一组数据：3，2，0 ，6的 极差为10，则的值为_,5.已知三角形相邻两边长分别为15cm和13cm， 第三边上的高为12cm，则此三角形的面积为 _.,D,D,12,12,84cm2或24cm2,9,5,5,9,6如图，A=500，B=600，一直线l与ABC的边AB、AC边相交于点D、E两点，当ADE为 时， ADE与 ABC 相似,在解题过程中我们发现，分类讨论的类型很多，有概念型的、有统计型的、性质型的、位置型的等等但是正确的分类必须是周全的，而且它们都是按照一个标准进行分类的,例1 如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数 与x轴交于点A，与y

3、轴交于B，点P为直线AB上一动点，P的半径为2，当P与x轴相切时，求点P的坐标,解：设点P的坐标为（x，y） 根据题意得：y=2,(1)当y=2时， 2=-2x+4 x=1 P1 （1，2）,(2)当y=-2时， -2=-2x+4 x=3 P 2（3，-2）,已知：ABCD中，AB=7，BC=4，A=30.,（1）若点P从点A沿AB边向点B运动，速度为每秒1个 单位，设运动时间为t秒，连接PC，当t为何值时， PBC为等腰三角形？,A,B,C,D,1t,7-t,4,PB=BC 7-t=4 t=3,方程思想,P,（2）若点P从点A沿射线AB运动，速度还是每秒1个单 位，当t为何值时，PBC为等腰

4、三角形？,已知：ABCD中，AB=7，BC=4，A=30.,D,A,B,C,D,P,1t,t-7,4,P,1t,(t-7)/2,4,P,1t,t-7,2,分类讨论：,30,30,A,C,B,D,A,B,C,P,已知：ABCD中，AB=7，BC=4，A=30.,（3）若点P从点A向点B运动，速度为每秒1个单位，点 Q从点B向点C运动，到达点C后再返回点B，速度 为每秒2个单位，当一个点停止运动时另一个点也 停止运动，是否存在t，使得PBQ为等腰三角形？,分类讨论：,P,Q,1t,7-t,2t,P,Q,1t,7-t,2t,8-2t,D,A,B,C,D,A,B,C,在刚才的解题过程中我们发现，这两道题目都是动点问题，它们是由不定点的位置变化导致分类讨论的，解决问题的关键是通过以静制动，逐段进行分类讨论，根据题意画出图形，作出简单的辅助线，注意合理运用分类讨论、数形结合的数学思想方法，做到不重复，也不遗漏,（1）分类讨论的重要性： 分类讨论思想是中学数学中常用的一种数学思想方法，它有利于培养和发展思维的条理性、慎密性、灵活性.在研究此类问题的解法时，需认真审题，全面考虑，对可能存在的各种情况进行讨论，做到不