七年级数学下学期期末试卷含解析版25

1、2015-2016学年河南省周口市扶沟县七年级（下）期末数学试卷一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1已知点p（3m，m1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）abcd2下列调查方式合适的是（）a为了了解市民对电影功夫熊猫3的感受，小华在某校随机采访了8名九年级学生b为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查c为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式d为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式3若+|2ab+1|=0，则（ba）2016的值为（）a1b1c520

2、15d520154若不等式（a5）x2，它的解是x，则a的取值范围是（）aa5ba5ca5da55下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是（）a4：00气温最低b6：00气温为24c14：00气温最高d气温是30的时刻为16：006方程组的解适合x+y=a，则a的值等于（）a2b3c4d472014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（）a这50名学生是总体的一个样本b每位学生的体考成绩是个体c50名学生是样本容量d650名学生是总体8一元一次不等式组无解，

3、则a与b的关系是（）aabbabcab0dab0二、填空题92am+2nbm+n与a5b2是同类项，则m+n=10已知是二元一次方程组的解，则2mn的平方根为11七（2）数学测验成绩如下：77，74，65，53，95，87，84，63，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，61，69，79，94，86，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，落在79.589.5内数据的频数为12小菲受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入小球时有水溢出13某学校在“你最

4、喜欢的球类运动”调查中随机调查了若干名学生小东将书折过来，该角顶点a落在f处，bc为折痕，如图所示，若db平分fbe，dbe比cba大30，设cba和dbe分别为x、y，那么可求出这两个角的度数的方程组是15如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）这个拼成的长方形的长为30，宽为20则图（2）中部分的面积是三、解答题（本大题8小题，共75分）16（8分）已知二元一次方程x+3y=10（1）直接写出它所有的正整数解；（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为17（4分）用代入法解方程组：18（5分）解不等式

5、519（9分）解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解20（9分）赵军说不等式2a3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现23这样的错误结论你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因21（9分）小明同学参加周末社会实践活动，到“富平花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）上面所用的调查方法是（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图个数分组28x3636x444

6、4x5252x6060x68频数22（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势22（10分）解方程组若设（x+y）=a，（xy）=b，则原方程组可变形为，解方程组得，所以解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方程组23（10分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数x人数a0x810b8x1615c16x2425d24x32me32x40n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=，n=，并补全条形统计图（2）扇形统计

7、图中“c组”所对应的圆心角的度数是（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数24（11分）某文具商店销售功能相同的a、b两种品牌的计算器，购买2个a品牌和3个b品牌的计算器共需156元；购买3个a品牌和1个b品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：a品牌计算器按原价的八折销售，b品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个a品牌的计算器需要y1元，购买x个b品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明

8、准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由2015-2016学年河南省周口市扶沟县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1已知点p（3m，m1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）abcd【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标【分析】根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案【解答】解：已知点p（3m，m1）在第二象限，3m0且m10，解得m3，m1，故选：a【点评】本题考查了

9、在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上2下列调查方式合适的是（）a为了了解市民对电影功夫熊猫3的感受，小华在某校随机采访了8名九年级学生b为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查c为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式d为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：为了了解市民对电影功夫熊猫3的感受，小华在某校随机采访了8名九年级学生不合适，a错误；为了了解

10、全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查不合适，b错误；为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式不合适，c错误；为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式合适，d正确，故选：d【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3若+|2ab+1|=0，则（ba）2016的值为（）a1b1c52015d52015【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的

11、性质：绝对值【分析】首先根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0列方程组求得a和b的值，然后代入求解【解答】解：根据题意得：，解得：，则（ba）2016=（3+2）2016=1故选b【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0，正确解方程组求得a和b的值是关键4若不等式（a5）x2，它的解是x，则a的取值范围是（）aa5ba5ca5da5【考点】不等式的解集【分析】由不等式的性质可得a50，解之可得【解答】解：根据题意知a50，得：a5，故选：c【点评】本题主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质：不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要

12、改变是解题的关键5下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是（）a4：00气温最低b6：00气温为24c14：00气温最高d气温是30的时刻为16：00【考点】折线统计图【分析】根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温【解答】解：a、由横坐标看出4：00气温最低是24，故a正确；b、由纵坐标看出6：00气温为24，故b正确；c、由横坐标看出14：00气温最高31；d、由横坐标看出气温是30的时刻是12：00，16：00，故d错误；故选：d【点评】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键折线统计图表

13、示的是事物的变化情况，如气温变化图6方程组的解适合x+y=a，则a的值等于（）a2b3c4d4【考点】二元一次方程组的解【分析】利用加减消元法求出方程组的解得到x与y的值，代入x+y=a中计算即可求出a的值【解答】解：方程组整理得：，3得：y=7，把y=7代入得：x=11，代入x+y=a，得：a=11+7=4，故选d【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值72014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（）a这50名学生是总体的一个样本b每位

14、学生的体考成绩是个体c50名学生是样本容量d650名学生是总体【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：本题考查的对象是650名学生的体考成绩，故总体是650名考生的体考成绩；个体是每位学生的体考成绩；样本是50名学生的体考成绩，样本容量是50故选：b【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确

15、考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位8一元一次不等式组无解，则a与b的关系是（）aabbabcab0dab0【考点】不等式的解集【分析】根据题意，利用不等式组取解集的方法判断即可确定出a与b的关系【解答】解：不等式组无解，ab，故选a【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键二、填空题92am+2nbm+n与a5b2是同类项，则m+n=2【考点】解二元一次方程组；同类项【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可求出m+n的值【解答】解：2am+2nbm+n与a5

16、b2是同类项，则m+n=2，故答案为：2【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法10已知是二元一次方程组的解，则2mn的平方根为2【考点】二元一次方程组的解；平方根【分析】首先根据是二元一次方程组的解，可得，据此求出m、n的值各是多少；然后把求出的m、n的值代入2mn，即可求出2mn的平方根为多少【解答】解：是二元一次方程组的解，解得2mn=232=62=42mn的平方根为2故答案为：2【点评】（1）此题主要考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解题的关键（2）此题还考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有

17、两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根11七（2）数学测验成绩如下：77，74，65，53，95，87，84，63，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，61，69，79，94，86，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，落在79.589.5内数据的频数为14【考点】频数与频率【分析】找出数学测验成绩在79.589.5内的个数即可【解答】解：由题意，可得数学测验成绩在79.589.5内的有87，84，81，81，80，81，86，87，81，86，88，85，82，87，一共有14

18、个，所以落在79.589.5内数据的频数为14故答案为14【点评】本题考查了频数与频率，频数是指每个对象出现的次数频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）即频率=频数：数据总数一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数12小菲受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入10小球时有水溢出【考点】一元一次不等式的应用【分析】设放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式为y=kx+b，由待定系数法就可求出结论；当y49时，建立不等式求出其解即可【解答】解：设放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数

19、x（个）之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得：，解得：，即y=2x+30；由2x+3049，得x9.5，即至少放入10个小球时有水溢出故答案为：10【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，待定系数法求函数的解析式的运用，列不等式解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键13某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中随机调查了若干名学生（2016春扶沟县期末）小东将书折过来，该角顶点a落在f处，bc为折痕，如图所示，若db平分fbe，dbe比cba大30，设cba和dbe分别为x、y，那么可求出这两个角的度数的方程组是【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】首先根据题意可

20、得等量关系：dbecba=30；2dbe+2cba=180，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设cba和dbe分别为x、y，根据题意，可列方程组：，故答案为：【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组15如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）这个拼成的长方形的长为30，宽为20则图（2）中部分的面积是100【考点】二元一次方程组的应用【分析】根据在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，以及长方形的长为30，宽为20，得出a+b=30，ab=20，进

21、而得出ab，bc的长，即可得出答案【解答】解：根据题意得出：，解得：，故图（2）中部分的面积是：abbc=520=100，故答案为：100【点评】此题主要考查了正方形的性质以及二元一次方程组的应用，根据已知得出a+b=30，ab=20是解题关键三、解答题（本大题8小题，共75分）16已知二元一次方程x+3y=10（1）直接写出它所有的正整数解；（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为【考点】解二元一次方程；二元一次方程的解【分析】（1）用看y的式子表示出x，确定出正整数解即可；（2）根据题中方程组的解列出方程即可【解答】解：（1）方程x+3y=10，解得：x=3y+10

22、，当y=1时，x=7；当y=2时，x=4；当y=3时，x=1，则方程的正整数解为；（2）根据题意得：2x+y=0【点评】此题考查了解二元一次方程，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键17用代入法解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：方程组整理得：，得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入得：y=3，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18解不等式5【考点】解一元一次不等式【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可【解答】解：去分母得，

23、2（2x1）3（5x+1）30，去括号得，4x215x330，移项得，4x15x30+3+2，合并同类项得，11x35，x的系数化为1得，x【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键19解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解【考点】一元一次不等式组的整数解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定非负整数解即可【解答】解：，解得x7，解得x则，不等式组的解集是x7则非负整数解是：0，1，2，3，4，5，6，7【点评】本题考查了一元一次不等式组的解

24、法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到20赵军说不等式2a3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现23这样的错误结论你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质2和3，不等式的两边都除以一个数时要考虑这个数是正数还是负数判断【解答】解：他的说法不对a的值不确定，解题时对这个不等式两边不能同时除以a，若2a3a，则2a3a0，a0，则a0所以，赵军错误的原因是两边除以a时不等号的方向没有改变【点评】本题考查了不等

25、式的性质，在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变21小明同学参加周末社会实践活动，到“富平花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）上面所用的调查方法是抽样调查（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图个数分组28x3636x4444x5252x6060x68频数25742（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势【考点】频数（率

26、）分布直方图；全面调查与抽样调查；频数（率）分布表【分析】（1）根据抽样调查的定义即可判断；（2）根据数据以及分组即可直接求解；（3）根据（2）的结果即可直接作出【解答】解：（1）调查方式是：抽样调查故答案是：抽样调查；（2）个数分组28x3636x4444x5252x6060x68频数25742（3）【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题22（10分）（2016春扶沟县期末）解方程组若设（x+y）=a，（xy）=b，则原方程组可变形为，解方程组得，所以解方程组得，我们把某个式子看成一个

27、整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方程组【考点】解二元一次方程组【分析】设x+y=a，xy=b，方程变形后，利用代入消元法求出a与b的值，进而确定出x与y的值即可【解答】解：设x+y=a，xy=b，方程组变形得：，整理得：，3+2得：13a=156，即a=12，把a=12代入得：b=0，解得：【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法23（10分）（2016邵武市模拟）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数x人数a

28、0x810b8x1615c16x2425d24x32me32x40n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=30，n=20，并补全条形统计图（2）扇形统计图中“c组”所对应的圆心角的度数是90（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图【分析】（1）根据b组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数900乘以对应的比例即可求解【解答】解：（1）抽查的总人数是：1515%=100（人），