数学北师大版七年级下册《补角与余角》.ppt

1、余角和补角,海塘大坝要修复加固，施工前要求先测 大坝的倾斜角（即图中的1），坝底是石块 堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明 的你有什么简单的方法？,活动一,如图AOD = 90,1+2 = 90,活动二：,两个角的和等于90（直角）， 就说这两个角互为余角，简称互余。,练一练： 1、如图 1+2=90， 1与2互为 ； 1的余角是 ； 1是 的余角。,如果1+2=90，那么1与2互为余角,余角,2,2,1. 观察下面两个图形，回答以下问题？,（1）射线OM把平角AOB，分别分成了几个角？,（2）1和2具有什么样的数量关系？,两个角的和等于180（平角）， 就说这两个角互为补角，简称互补

2、。,如果1与2互为补角,那么12180,1,如果1+2=180，那么1与2互为补角,问题3：互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？,问题1: 以上定义中的“互为”是什么意思？,问题2：若 ，那么1、2、3互为补角吗？,练习：如图，O是直线AB上一点，OC是AOB的平分线 AOD的补角是_ AOD的余角是_ DOB的补角是_,COD,DOB,AOD,若1 + 2 =180 , ( 已知 ) 则 . ( ) 若1和2互补, ( 已知 ) 则 . ( ) 若3 + 4 =90 , ( 已知 )则 . ( ) 若3和4互余, ( 已知 ) 则 .( ),3,1,2,1和2互补,互补定义,1 +

3、 2 =180 ,互补定义,3和4互余,互余定义,3 + 4 =90 ,互余定义,活动三：,找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?,A,B,C,D,E,F,G,H,(1) 动手画一画： 已知(如图)，请利用三角尺 画的余角,(2)图中余角1，2的大小有什么关系？为什么？,(3) 这一结论用文字怎么叙述？,同 角的余角相等,(等),(1) 动手画一画： 已知(如图)，请利,同 角的补角相等,(等),(2) 动手画一画 已知(如图)， 请利用三角板画的的补角,图中的补角1，2的大小有什么关系？为什么？,比一比 : 看谁快,互余的角：,C,3与4,互补的角：,AOC=BOC=DOE=

4、900,相等的角：,1与2，,1与4，,4与AOE,1与DOB，,2与3，,2=4 ,1=3,3与DOB，,2与AOE，,AOC与BOC，,AOC与DOE，,BOC与DOE,1. 如图A、O、 B在同一直线上,AOC= DOE= 度 找出图中,海塘大坝要修复加固，施工前要求先测出大 坝的倾斜角（即图中的1），坝底是石块堆积而 成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么 简单的方法？,海塘大坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角（即图中的1），坝底是石块堆积而 成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么 简单的方法？,点滴收获, 本节课你学到了哪些知识？, 通过这节课的学习后,你有什

5、么感受?,活动四：,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,同角或等角的余角相等。,同角或等角的补角相等。,注意:互余、互补是指两个角的数量关系与位置无关,理一理 :今天学习的知识,填表,2737,11737,85,175,58,148,45,135,83,从上面这张表格中,你还能得到什么信息?,注意：1、只有锐角有余角； 2、一个角的余角与它的补角相差90.,若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角是x 则它的补角是（180-x） , 余角是(90-x) 根据题意得:（180-x） = 4 (90-x) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 。,你能想出方法吗？,解： 设这个角的度数为x度，,由题意得：,请你试一试,1、已知：一个锐角的补角加上 20后等于这角的3倍。 求：这个角的度数,答：这个角为50。,设这个角的度数为x度,请你试一试,2