用MATLAB设计IIR数字滤波器

1、课程名称：数字信号处理 实验成绩： 指导教师： 实 验 报 告 实验7 用MATLAB设计IIR数字滤波器一、实验目的：1、加深对IIR数字滤波器的基本设计方法的理解。2、掌握用模拟滤波器原型设计IIR数字滤波器的方法。3、了解MATLAB有关IIR数字滤波器设计的子函数的调用方法。二、实验内容及步骤1、阅读并输入实验原理中介绍的例题程序，观察输出的数据和图形，结合基本原理理解每一条语句的含义。2、用双线性变换法设计切比雪夫型数字滤波器，列出传递函数并描绘模拟和数字滤波器的幅频响应曲线。 设计一个数字低通滤波器，要求：p=0.2，Rp=1dB；阻带：s=0.35，As=15dB，滤波器采样频率

2、Fs=10Hz。wp=0.2*pi; %滤波器的通带截止频率ws=0.35*pi; %滤波器的阻带截止频率Rp=1;As=15; %滤波器的通阻带衰减指标ripple=10(-Rp/20); %滤波器的通带衰减对应的幅度值Attn=10(-As/20); %滤波器的阻带衰减对应的幅度值%转换为模拟滤波器的技术指标Fs=10;T=1/Fs;Omgp=(2/T)*tan(wp/2);%原型通带频率的预修正Omgs=(2/T)*tan(ws/2);%原型阻带频率的预修正%模拟原型滤波器计算n,Omgc=buttord(Omgp,Omgs,Rp,As,s) %计算阶数n和截止频率z0,p0,k0=bu

3、ttap(n); %设计归一化的巴特沃思模拟滤波器原型ba1=k0*real(poly(z0); %求原型滤波器的系数baa1=real(poly(p0); %求原型滤波器的系数aba,aa=lp2lp(ba1,aa1,Omgc); %变换为模拟低通滤波器 %也可将以上4行替换为bb,aa=butter(n,Omgc,s);直接求模拟滤波器系数%用双线性变换法计算数字滤波器系数bd,ad=bilinear(ba,aa,Fs) sos,g=tf2sos(bd,ad) %转换成级联型%求数字系统的频率特性H,w=freqz(bd,ad); dbH=20*log10(abs(H)+eps)/max(

4、abs(H); subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(H);ylabel(|H|);title(幅度响应);axis(0,1,0,1.1);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,0.25,0.4,1);set(gca,YTickMode,manual,YTick,0,Attn,ripple,1);gridsubplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(H)/pi);ylabel(phi);title(相位响应);axis(0,1,-1,1);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,0.25,0.4,1);s

5、et(gca,YTickMode,manual,YTick,-1,0,1);gridsubplot(2,2,3);plot(w/pi,dbH);title(幅度响应(dB);ylabel(dB);xlabel(频率(pi);axis(0,1,-40,5);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,0.25,0.4,1);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-50,-15,-1,0);gridsubplot(2,2,4);zplane(bd,ad);axis(-1.1,1.1,-1.1,1.1);title(零极点图);n = 4Omgc = 7

6、.9909bd = Columns 1 through 4 0.0092 0.0367 0.0550 0.0367 Column 5 0.0092ad = Columns 1 through 4 1.0000 -2.0325 1.8204 -0.7706 Column 5 0.1294sos = Columns 1 through 4 1.0000 2.0015 1.0015 1.0000 1.0000 1.9985 0.9985 1.0000 Columns 5 through 6 -0.8856 0.2220 -1.1469 0.5827g = 0.0092 设计一个数字高通滤波器，要求：

7、p=0.35，Rp=1dB；阻带：s=0.2，As=15dB，滤波器采样频率Fs=10Hz。fs=1.75;fp=1;Fs=10;T=1/Fs;wp=fp/Fs*2*pi; %滤波器的通带截止频率ws=fs/Fs*2*pi; %滤波器的阻带截止频率Rp=1;As=15; %滤波器的通阻带衰减指标ripple=10(-Rp/20); %滤波器的通带衰减对应的幅度值Attn=10(-As/20); %滤波器的阻带衰减对应的幅度值%转换为模拟滤波器的技术指标Omgp=(2/T)*tan(wp/2);%原型通带频率的预修正Omgs=(2/T)*tan(ws/2);%原型阻带频率的预修正%模拟原型滤波器

8、计算n,Omgc=ellipord(Omgp,Omgs,Rp,As,s) %计算阶数n和截止频率z0,p0,k0=ellipap(n,Rp,As); %设计归一化的椭圆滤波器原型ba1=k0*real(poly(z0); %求原型滤波器的系数baa1=real(poly(p0); %求原型滤波器的系数aba,aa=lp2hp(ba1,aa1,Omgc); %变换为模拟高通滤波器 %用双线性变换法计算数字滤波器系数bd,ad=bilinear(ba,aa,Fs) %求数字系统的频率特性H,w=freqz(bd,ad); dbH=20*log10(abs(H)+eps)/max(abs(H); s

9、ubplot(2,2,1);plot(w/2/pi*Fs,abs(H),k);ylabel(|H|);title(幅度响应);axis(0,Fs/2,0,1.1);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,YTick,0,Attn,ripple,1);gridsubplot(2,2,2);plot(w/2/pi*Fs,angle(H)/pi*180,k);ylabel(phi);title(相位响应);axis(0,Fs/2,-180,180);set(gca,XTickMode,manual,X

10、Tick,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-180,0,180);gridsubplot(2,2,3);plot(w/2/pi*Fs,dbH);title(幅度响应(dB);ylabel(dB);xlabel(频率(pi);axis(0,Fs/2,-40,5);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-50,-20,-1,0);gridsubplot(2,2,4);zplane(bd,ad);axis(-1.1,1.1,-1.

11、1,1.1);title(零极点图);n = 2Omgc = 12.2560bd = 0.5214 -0.9187 0.5214ad = 1.0000 -0.7516 0.44923、设计一个切比雪夫型数字带通滤波器，要求：；阻带，滤波器采样周期Ts=0.001s。列出传递函数并作频率响应曲线和零极点分布图。wp1=0.4*pi;wp2=0.6*pi; %滤波器的通带截止频率ws1=0.3*pi;ws2=0.7*pi; %滤波器的阻带截止频率Rp=1;As=20; %滤波器的通阻带衰减指标%转换为模拟滤波器的技术指标T=0.001;Fs=1/T;Omgp1=(2/T)*tan(wp1/2);O

12、mgp2=(2/T)*tan(wp2/2);Omgp=Omgp1,Omgp2;Omgs1=(2/T)*tan(ws1/2);Omgs2=(2/T)*tan(ws2/2);Omgs=Omgs1,Omgs2;bw=Omgp2-Omgp1;w0=sqrt(Omgp1*Omgp2); %模拟通带带宽和中心频率%bw=Omgs2-Omgs1;w0=sqrt(Omgs1*Omgs2); 设计cheb2时用模拟阻带带宽和中心频率，ripple=10(-Rp/20); %滤波器的通带衰减对应的幅度值Attn=10(-As/20); %滤波器的阻带衰减对应的幅度值%模拟原型滤波器计算n,Omgn=cheb1or

13、d(Omgp,Omgs,Rp,As,s) %计算阶数n和截止频率z0,p0,k0=cheb1ap(n,Rp); %设计归一化的模拟滤波器原型%n,Omgn=cheb2ord(Omgp,Omgs,Rp,As,s) %z0,p0,k0=cheb2ap(n,As); %设计归一化的cheb2型模拟滤波器原型ba1=k0*real(poly(z0); %求原型滤波器的系数baa1=real(poly(p0); %求原型滤波器的系数aba,aa=lp2bp(ba1,aa1,w0,bw); %变换为模拟带通滤波器%用双线性变换法计算数字滤波器系数bd,ad=bilinear(ba,aa,Fs) %求数字系

14、统的频率特性H,w=freqz(bd,ad); dbH=20*log10(abs(H)+eps)/max(abs(H); subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(H);ylabel(|H|);title(幅度响应);axis(0,1,0,1.1);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,0.2,0.3,0.7,0.8);set(gca,YTickMode,manual,YTick,0,Attn,ripple,1);gridsubplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(H)/pi*180);ylabel(phi);title(相位响应)

15、;axis(0,1,-180,180);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,0.2,0.3,0.7,0.8);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-180,-90,0,90,180);gridsubplot(2,2,3);plot(w/pi,dbH);title(幅度响应(dB);ylabel(dB);xlabel(频率(pi);axis(0,1,-60,5);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,0.2,0.3,0.7,0.8);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-60,-20,-1,0);gridsubplot(2,2,4);zplane(bd,ad);axis(-1.1,1.1,-1.1,1.1);title(零极点图)n = 3Omgn = 1.0e+003 * 1.4531 2.7528bd = 0.0115 0.0000 -0.0344 -0.0000 0.0344 -0.0000 -0.0115ad = 1.0000 -0.0000 2.1378 -0.0000 1.7693 0.0000 0.5398三、.实验小结1、认真阅读实验原理，明确本次实验任务，读懂例题程序，了解实