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1、旺泉公学数学组, 赵汉华,9.2 一元一次不等式,鲁班是我国古代的一位出色的发明家。有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,1、什么叫一元一次方程 ?,2、解一元一次方程的一般步骤和依据是什么？,观察下列不等式： 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .,1 引入概念,你能给它们起个名字吗? 【一元一次不等式 】 含一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，

2、叫做一元一次不等式。,下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) +35x1 (4)x(x1)2x,练习 利用不等式的性质解不等式：,解：根据不等式的性质，不等式的两边加7， 不等号的方向不变，所以,2 课中探索,问题 你能类比一元一次方程的步骤，解不等式吗？,例解下列不等式，并在数轴上表示解集：,去分母,去括号,等式的性质2,不等式的性质2,去括号法则,不等式的性质1,移项,合并同类项,合并同类项法则,系数化为1,等式的性质2,不等式的性质2、3,去括号法则,等式的性质1,合并同类项法则,区别在哪里? 在系数化为1中,要特别注意不等式的两边都乘以(或

3、除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.,问题 解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之处？,相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式,不同之处： （1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质 （2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 xa或xa ，一元一次方程的最简形式是x=a,3达标测评,解下列一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出来,（1） 怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？ （2）解一元一次不等式运用现了哪些数学思想？,4归纳总结,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.一元一次不等式的概念； 2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似， （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）化系数为1,(有时不等号的方向会改变哦！),课堂作业,习题9.2复习巩固1、2,1.(河北中考）把不等式-2x4的解集表示在数轴上， 正确的是( ) 【解析】选A.由-2x4得x-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合,2.（重庆中考）解不等式 并把解集

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