数学人教版八年级下册一次函数图像与性质.ppt

1、19.2.2一次函数(2) 第2课时 一次函数的图象与性质,复习,1 .什么是正比例函数? 2.正比例函数的性质是什么？ 3.什么是一次函数？ 4.正比例函数和一次函数的关系？,1.下列说法不正确的是( ),(A)一次函数不一定是正比例函数,(B)不是一次函数就一定不是正比例函数,(C)正比例函数是特定的一次函数,(D)不是正比例函数就不是一次函数,D,2.若函数y=(m-1)x +m是关于x的一次函数,试求m的值.,因为此函数为一次函数，所以x的指数为1，即|m|=1，m=1或者m=-1， 又因为x的系数不为0，即m-10 ，所以m 1得m=-1,|m|,3.已知函数y=(2-m)x+2m-

2、3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数,解:(1)由题意, 得2m-3=0,m= ,所以当 m= 时,函数为正比例函数y= x,(2)由题意得2-m0, m2,所以m2时,此函数为一次函数,教学目标,一、知识技能 1.理解一次函数的图象特征与解析式的联系规律 2.会用简单的方法画一次函数的图象 二、过程与方法 通过类比正比例函数图象的画法学习一次函数图象的画法，进一步的提高学生分析概括总结归纳能力 三、情感态度与价值观 体会数学当中的解析式和图象结合的方法，使学生对一次函数有更浓厚的兴趣,需要掌握的知识点：,1.一次函数图象的画法 2.一次函数图象的特征和解析式

3、联系的规律,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?,创设问题,.,.,.,.,.,.,1、请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象。,合作探索,0,-3,1,-4,2,-2,3,-1,4,0,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,2、观察与比较： 观察它们的图象有什么特点？,结论：一次函数的图象是一条直线，即函数y=kx+b（k0)的图象叫直线y=kx+b,把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现： 1、这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度_

4、 _ 2、函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点_ ，即它可以看作由直线y=x向_平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点_ _，即它可以看作由直线y=x向 平移_个单位长度而得到,直线,相同,（0，2）,上,2,（0，-2）,下,2,2,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,比较三个函数的解析式， 相同 它们的图象的位置关系是 .,自变量系数k,平行,3、观察三个函数图象的平移情况：,课堂练习1：,(1)直线y=-6x+5可由直线y=-6x 向 平移 单位得到。,(2)直线a1; y=-2x-1, 直线a2 : y=-2x, 直线a3 : y=-2x+

5、1的位置关系是 。,上,5,平行,(3)直线y=kx-4与直线y=-2x平行， 则k= 。,-2,(4) 函数y=2x- 4的图象与y轴的交点坐标 为 与x轴的交点为 。,(0,-4),(2,0),直线y=kx+b（k0)与y轴的交点为（0，b),与 x轴的交点为 ( ,0),例1,画出函数y=2x-1与 的图象.,y,x,o,1,1,y=2x-1,-1,1,2,-1,解：,0,0,0,2,由于一次函数的图象是直线，所以只要确定两个合适的点就能画出它。,在同一直角坐标系中画出函数 的图象 （1）y=x+l与 y=2x+1 ， （2）y=-2x+l与y=-x+1 观察：k的正负对函数图象有什么

6、影响？,合作探究2：,y=x+l,y=2x+l,O,y,x,y=-x+l,y=-2x+l,结论：当k0时,y随x的增大而增大； 当k0时直线与y轴的交点在x轴上方 当b0时直线与y轴的交点在x轴下方,例 题,例2、对于一次函数y=(3m+6)x+m-4,求 (1)m为何值时，y随x的增大而减小？ (2) m为何值时,该直线经过原点？ (3) m为何值,该直线与y轴的交点在x轴的下方？,解:(1)因为y随x的增大而减小， 所以 3m+6 0 即 m-2,(2)由题意得： 3m+60且m-4=0 解得：m=4,(3)由题意得： 3m+60且m-40 解得：m4且m -2,2、对于函数y=mx-3,y随x增大而减小，则该直线经过 象限 。,1、有下列函数：y=2x+1, y= -3x+4,y=0.5x,y=x-6;, ,函数y随x的增大而增大的是_ _ _；,其中过原点的直线是_；,函数y随x的增大而减小的是_；,课堂练习：2,第 二、三、四,3、一次函数y=(4m+1)x-(m+1) (1)当m 时，y随x的增大而增大。 (2)当m 时，直线与y轴的交点在x轴的下方。,相对于一次函数y=kx+b(k0),这里的k、b分别代表什么式子？,4、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大 而减小，则它的图象大致为（ ）,C,x,x,x,x,y