数学北师大版八年级上册探索勾股定理（第1课时）.ppt_第1页
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文档简介

1、第一章 勾股定理,探索勾股定理（第1课时）,假如我们一旦和外星人见面，该使用什么语言呢？使用“符号语言”与外星人联系是最经济和最有效的，外星人也最可能使用这种语言,并且最可能是数学语言.这语言极可能是“勾股定理”.为什么勾股定理可以作为人类智慧的代表？其中蕴含了什么规律，引导学生先分析这幅图，看它由哪些基本图形构成的，并让一指出如果外星人看到这幅图，可能从中发现更多的规律，这节课我们就探索这个勾股定理。,知识目标：了解勾股定理的有关历史；掌握勾股定理，并学会用勾股定理进行计算 能力目标：在定理的推算过程中，培养学生分析问题、探索问题、归纳问题的能力；通过问题解决，发展学生的数学应用能力 情感目

2、标：通过自主探索，实践操作体验获取数学知识的感受；通过勾股定理的讲解，使学生感到古代数学文化的灿烂辉煌，使学生喜欢数学，热爱数学。,1.阅读课本 回答问题,（1）观察图1-1 正方形A中含有 个 小方格，即它的面积是 个 单位面积.,正方形B的面积是 个单位面积.,正方形C的面积是 个单位面积.,9,9,9,18,怎样计算正方形C的面积呢？,二、,“割”,“补”,“拼”,方法一：,方法二：,方法三：,分割为四个直角三角形和一个小正方形,补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积,将几个小块拼成一个正方形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形,分析表中数据，你发现了什么？,结论

3、 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.,推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？,猜想:两直角边a,b与斜边c 之间的关系？,a2+b2=c2,勾股定理（gou-gu theorem),如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,勾,股,弦,我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名. （在西方称为毕达哥拉斯定理）,数学小史,基础巩固练习： （口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：,已知直角三角形两边，求第三边.,三、简单应用,例

4、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处. 大树在折断之前高多少米？,小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？,应用一,某楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼6米的地方搭建云梯，升起云梯到达火灾窗口。已知云梯长10米，问发生火灾的窗口距离地面多高？（不计消防车的高度）,应用二,1这一节课我们一起学习了哪些知识和数学方法？ 2你在本节课最大的收获是什么？请与你的同伴交流.,四、课堂小结,知识：勾股定理 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么 .,方法：1. 观察探索猜想验证归纳应用； 2. “割、补、拼、接”法

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