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2.5 根与系数的关系2 大竹县石桥铺中学 吴 建,根与系数的关系在实际解题中的应用,1、前情回顾,2、应用大冲关,3、教学反思,4、课后加油站,回顾与思考,1、根的判别式： 在一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中： b24ac0 方程有两个不等实数根 b24ac =0 方程有两个相等实数根 b24ac 0 方程没有实数根 2、根与系数的关系： 若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根 则：x1+x2= x1x2=,1、已知一元二次方程x26xc=0有一个根为2，则另一个根为 。 2、已知一元二次方程x23x1=0的两个根分别是 x1、x2，则x12x2 x1x22= 。,牛刀小试,3、已知关于x的一元二次方程x2 2（m+1）xm2 1=0 （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为x1 、x2，且满足： （x1 x2）216 x1x2，求实数m的值,再接再厉,4、已知关于x的一元二次方程： x2 （2k+1）xk2 2k=0有两个实数根x1 、x2， 是否存在实数k，使得x1x2 x12 x220成立， 若存在请求出k的值；若不存在，请说明理由。,勇攀高峰,1、根与系数的适用范围：题目中含有两根关系和待定系数的一元二次方程 2、解题的注意事项：先强调基础的根与系数关系，再利用条件中两根关系建立关系式，最后，待定系数的
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