湖南人教新课标高中总复习第1轮物理第13章第1讲动量守恒定律2

1、,本章内容为选考部分，对本章的要求有所降低，预计关于动量守恒定律的命题将有三大趋势 1应用动量守恒定律及相关知识分析、判断碰撞问题，其考查的难点将集中于物理过程的分析，动量守恒条件的判定，参与作用的物体系统(研究对象)灵活选取等方面 2以“碰撞时的动量守恒”实验为基础考查相关知识 3应用动量守恒定律，功能关系等多知识点解综合计算题,1本章可认为是牛顿力学的进一步展开，在牛顿运动定律的基础上，引入动量概念，从实验得出动量守恒定律和动量定理，为解决力学问题开辟新的途径 2注意提高对知识点的理解能力，如动量，动量守恒定律的矢量性及意义，掌握动量守恒定律公式、条件、字母符号含义，同时要注意提高综合分析

2、能力和对实际问题的抽象简化能力，在解决物理过程较为复杂的问题时，必须明确题目所描述的物理过程，弄清物理现象发生的条件,第1讲,动量守恒定律,1动量 物体的质量和速度的乘积叫做动量：pmv. (1)动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应 (2)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同 (3)由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系,2动量的变化量(ppp) 由于动量为矢量，动量变化量的方向不是动量的方向，它可以与初动量方向相同、相反或成某一角度 求解动量的变化量时，其运算遵循平行四边形

3、定则 (1)若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算 (2)若初、末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则.,3动量守恒定律 一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变即：m1v1m2v2m1v1m2v2. 4动量守恒定律的条件是： 系统不受外力或者所受外力之和为零 根据具体问题，其条件可理解为： (1)系统不受外力或者所受外力之和为零；,(2)系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； (3)如果系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力等于零，这一方向上动量还是守恒的 (4)全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒

4、,5内力与外力 内力是系统内部物体间的作用力.由牛顿第三定律知，系统内的内力总是成对出现的，由动量定理可知，一对内力的冲量的矢量和为零，不改变系统的总动量 外力是系统外部的物体对系统内部物体施加的力，只要合外力不为零，合外力的冲量就改变系统的总动量,1动量、速度、动能有何区别？ 解答：动量与速度的区别动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，它们都是矢量，动量的方向与速度的方向相同速度是运动学中描述物体运动状态的物理量，在运动学中只需知道物体的快慢，而无须知道物体的质量，例如两个运动员跑百米，是比速度的大小，而无须考虑运动员的质量；动量是动力学中描述物体运动状态的物理量，可以直接反映物体受到外力

5、的冲量后，其机械运动的变化情况，动量是与冲量及物体运动变化的原因相联系的如以相同速度向你滚过来的铅球和足球你敢用脚踢哪一个？当然是足球，因为足球的质量小，让它停下来所需的冲量小,动能决定了物体克服一定的阻力能运动多远；动量则决定着物体克服一定的阻力能运动多长时间动能的变化决定于合外力对物体做多少功，动量的变化决定于合外力对物体施加的冲量 动能是从能量观点出发描述机械运动的，动量是从机械运动本身出发描述机械运动状态的,2什么是“内力”？什么是“外力”？ 解答：在物理学中研究几个物体间的相互作用的问题时，常把这些物体统称为一个“系统”在系统之中的物体间的相互作用力都称为“内力”当系统之外的物体与系

6、统中的物体相互作用时，系统中物体所受到的作用力就称为“外力”,“内力”和“外力”并不是绝对的，而是与所定的“系统”的范围有关例如：有甲、乙、丙三个物体，如果我们在处理问题时只把甲、乙两个物体定为研究的系统，那么甲、乙之间的相互作用就是“内力”，而丙对甲、乙的作用就是“外力”；如果我们在处理问题时把甲、乙、丙三个物体定为研究的系统，那么甲、乙、丙之间的所有相互作用就都是“内力”了 一个不受“外力”作用的系统，在物理学中被称为“封闭系统”，这种系统是满足动量守恒定律的,3动量守恒定律有哪些不同的数学表达式？ 解答：(1)系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p：pp (2)系统总动量的增量

7、等于零：p0 (3)相互作用的两个物体组成的系统，两个物体动量的增量大小相等、方向相反：p1p2 (4)两个物体组成的系统，相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量： m1v1m2v2m1v1m2v2,推论：0m1v1m2v2，适用于原来静止的两个物体组成的系统由此式可推论：甲动乙动、甲快乙快、甲慢乙慢、甲停乙停，甲、乙的速度与质量成反比 推论：m1v1m2v2(m1m2)v，适用于两个物体相互作用后结合在一起的情况,4应用动量守恒定律应注意些什么？ 解答：正确理解和应用动量守恒定律要把握好以下几点： (1)系统性动量守恒定律反映的是两个或两个以上物体组成的系统，在相互作用过程中，动量变化的规

8、律所以，动量守恒定律的研究对象是一个系统，而不是单个物体应用动量守恒定律解题时，应明确所研究的系统是由哪些物体构成的,(2)矢量性动量守恒定律的表达式p1p2p1p2是一矢量式其矢量性表现在： 该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，方向也相同因此，系统初状态总动量的方向决定了末状态总动量的方向，反过来，根据末状态总动量的方向也可判断初状态总动量的方向 在求初、末状态系统的总动量pp1p2和pp1p2时，要按矢量运算法则计算如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，用正、负号表示各物体动量的方向，可将矢量运算转化为代数运算计算时切不可丢掉表示方向的正、负号,(3)同时性动量守恒

9、定律中p1、p2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量 (4)同系性动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系解题时，我们常取地面为参考系，各物体的速度均为对地的速度,5应用动量守恒定律解决问题的基本思路是什么？ 解答：(1)分析题意，明确研究对象在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的,(2)要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪

10、些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒 (3)明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式 (4)确定好正方向建立动量守恒方程求解,1动量的矢量性 例1：(2010长沙一中)一只小球沿光滑水平面运动，垂直撞到竖直墙上小球撞墙前后的动量变化量为p，动能变化量为E，关于p和E的下列说法正确的是() A若p最大，则E也最大 B若p最大，则E一定最小 C若p最小，则E也最小 D若p最小，则E一定最大,解析：小球与墙壁碰撞后，如果无能量损失，则小球应以相同的速

11、率返回，这种情况动量变化量p最大等于2mv，动能变化量E最小为零，所以B正确；如果小球与墙壁碰后粘在墙上，动量变化量p最小等于mv，动能变化量E最大等于 mv2，所以D正确 【答案】 BD,方法点拨：动量是矢量，动量的变化量p也是矢量，其方向与速度的改变量v的方向相同，在高考中只限一组情况，实际运用中，可先规定正方向，再用正、负表示pt、p0，则可用pptp0mvtmv0进行代数运算求解,变式训练1：如图1311所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4kgm

12、/s，则( ),图1311,A左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25 B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110 C右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25 D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110 答案：A,2动量守恒的条件 例2：如图1312所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是(),图1312,A小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 C小球自半圆槽的最低点B向

13、C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 D小球离开C点以后，将做竖直上抛运动,解析：小球在半圆槽内自BC运动过程中，虽然开始时半圆槽与其左侧物块接触，但已不挤压，且水平面光滑，因而系统在水平方向不受任何外力作用，故在此过程中，系统在水平方向动量守恒，所以正确答案应选C. 【答案】 C,方法点拨：动量守恒的条件：(1)系统不受外力或所受外力的矢量和为零； (2)系统所受的合外力不为零，但系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可忽略不计； (3)系统所受的合外力不为零，但在某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或这一方向上外力远小于内力，则该方向动量守恒(分动量守恒),变式训练

14、2：如图1313所示，物体A置于小车B上，A与B之间光滑无摩擦它们以共同的速度v前进突然碰到障碍物C，将A从车上碰了出去，A被碰回的速度大小也是v.问：小车B的速度将怎样变化？,图1313,解析：实际上，在A与C相碰时，由于C对A的作用力的冲量使A的动量发生了变化而A与B之间光滑无摩擦在水平方向无相互作用力所以对B来说，其水平动量是守恒的(实际上也只具有水平动量)也就是说，A在水平方向运动的变化不会影响B的运动情况，因此B将以速度v继续前进,3统一参考系 例3：如图1314所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上小车的最右端站着质量为m的人若人水平向右以相对车的速度u跳离小车，则人脱离小车后小

15、车的速度多大？方向如何？,图1314,解析：在人跳离小车的过程中，由人和车组成的系统在水平方向上不受外力，在该方向上动量守恒由于给出的人的速度u是相对车的，而公式中的速度是相对地的，必须把人的速度转化为相对地的速度有的同学可能认为，由于车原来是静止的，所以u就是人对地的速度这种认识是错误的，违背了同时性的要求因为人获得相对车的速度u的同时，车也获得了对地的速度v.所以人对车的速度u，应是相对运动的车的速度，而不是相对静止的车的速度,设速度u的方向为正方向，并设人脱离车后小车的速度大小为v，则人对地的速度大小为(uv)根据动量守恒定律有： 0m(uv)Mv 所以小车速度：vmu/(Mm)，方向和u的方向相反,方法点拨：动量的大小和方向与参考系的选择有关，应用动量守