2015优化方案(高考总复习)新课标 湖北理科第九章第9课时.ppt

1、第9课时离散型随机变量的均值与方差、正态分布,第九章计数原理、概率、随机变量及其分布,1离散型随机变量的均值与方差 (1)离散型随机变量X的分布列,平均水平,平均偏离程度,(3)均值与方差的性质 E(aXb)_(a，b为常数)， D(aXb)_(a，b为常数) 温馨提示：E(X)、D(X)的再理解： (1)E(X)是一个实数，由X的分布列唯一确定，即X作为随机变量是可变的，而E(X)是不变的，它描述X值取值的平均状态 (2)D(X)表示随机变量X对E(X)的平均偏离程度，D(X)越大表明平均偏离程度越大，说明X的取值越分散；反之，D(X)越小，X的取值越集中,aE(X)b,a2D(X),p(1

2、p),np,上方,x,1,集中,分散,A,B,B,根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X(单位：mm)对工期的影响如下表： 历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求： (1)工期延误天数Y的均值与方差； (2)在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率,离散型随机变量的均值与方差,(1)求离散型随机变量的均值与方差关键是确定随机变量的所有可能值，写出随机变量的分布列，正确运用均值、方差公式进行计算 (2)要注意观察随机变量的概率分布特征，若属二项分布的，可用二项分布的均值与方差公式计算，则更为简单,1(2014孝感

3、市高三统一考试)气象部门提供了某地区历年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下： 气象部门提供的历史资料显示，六月份的日最高气温不高于32 的频率为0.9. 某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t(单位：)对西瓜的销售影响如下表：,(1)求Y，Z的值； (2)若把频率看成概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差,(2012高考课标全国卷)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理 (1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nN)的函数解析式； (2)花店记录了100

4、天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：,均值与方差的实际应用,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率 若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列、数学期望及方差； 若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由,2(2014东北三校联合模拟)PM2.5是指悬浮在空气中的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物根据现行国家标准GB30952012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标 从某自然保护

5、区2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：,(1)从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，求恰有一天空气质量达到一级的概率； (2)从这10天的数据中任取3天数据，记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列； (3)以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情 况，则一年(按366天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级(精确到整数),(2013高考湖北卷节选)假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800，502)的随机变量记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0.求p0的值；(参考数据：若XN(，2)，有P(X)0.682 6，P(2X2)0.954 4，P(3X3)0.997 4),正态分布,3在某市2014年1月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N(98，102)已知参加本次考试的全市理科学生约9 450人某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市前多少名左右() A1 500 B1 700 C4 500 D8 000,A,离散型随机变量的概率分布与期望,4(卓越联盟自主招生