物理高三复习课件4.3圆周运动

1、2012物理高三复习课件：4.3 圆周运动,圆周运动的临界问题，往往发生在物体在竖直平面内的变速圆周运动问题中，中学阶段只分析物体通过最高点和最低点的情况。 1.如图4-3-1所示，是没有物体支撑的小球，在竖直 平面内做圆周运动经过最高点的情况。 注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力。 (1)临界条件：当小球恰好能沿圆周通过最高点时， 绳子或轨道对小球没有力的作用。 mg=mv2/R v临界= 。 注意：如果小球带电，且空间存在电、磁场时，临界条件应是小球重力、 电场力和洛伦兹力的合力作为向心力，此时临界速度v临界 。 (2)能过最高点的条件：v ，当v 时，向心力F向=mv2/Rmg，则

2、绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。 (3)不能过最高点的条件：vv临界= (实际上球还没到最高点时，就脱离了轨道)。,要点一 竖直平面内圆周运动的临界问题,图4-3-1,学案3 圆 周 运 动,2.图4-3-2(a)是有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动经过最高点的情况。 注意：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力。 (1)临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达到最高点的临界速度 v临界=0。 (2)图4-3-2(a)所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况： 当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即 FN=mg。 当0v 时，向心力F向

3、=mv2/Rmg，则有：mg-FN=mv2/R，杆对小球 的支持力的方向竖直向上，大小随速度的增大而减小，其取值范围是：mgFN0。 当v= 时，F向=mv2/R=mg，FN=0。 当v 时，向心力F=mv2/Rmg，杆对小球有指向圆心的拉力，有mg+F=mv2/R，其大小随速度的增大而增大。 (3)图4-3-2(b)中小球经过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况： 当v=0时，管的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力FN，其大小等于小球重力，即FN=mg。 当0v 时，管的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力FN，大小随速度的增大而减小，其取值范围是mgFN0。 当v= 时，FN=0。 当v 时，管的

4、上侧内壁对小球有竖直向下指向圆心的压力，其大小随速度的增大而增大。,图4-3-2,专家支招： 1.解答竖直面内的圆周运动问题时，首先要搞清是绳模型还是杆模型，在最高点绳模型小球的最小速度是 ；而杆模型小球在最高点的最小速度为零，要注意根据速度的大小判断是拉力还是支持力。 2.向心力公式F=mv2/R=m2R，既适用于匀速圆周运动，又适用于变速圆周运动，对于变速圆周运动来说，式中的v和是做圆周运动的物体在那一时刻的瞬时线速度和瞬时角速度。对于任何圆周运动的物体来说，将物体所受到的所有外力沿半径方向和垂直于半径方向分解后，所有在半径方向上的合力就是向心力。,1.如图4-3-3所示，轻杆的一端有一个

5、小球，另一端有 光滑的固 定轴O。现给球一初速度，使球和杆一 起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表 示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F( ) A.一定是拉力 B.一定是推力 C.一定等于0 D.可能是拉力，可能是推力，也可能等于0,D,体验应用,图4-3-3,1.火车转弯问题 在平直轨道上匀速行驶的火车，所受合外力为零，在火车转弯时，什么力提 供向心力呢？在火车转弯处，让外轨高于内轨，如图4-3-4所示，转弯时所需向心 力由重力和弹力的合力提供。若轨道水平，转弯时所需向心力应由外轨对车轮的 挤压力提供，而这样对车轨会造成损坏。车速大时，容易出事故。 设车轨间距为L，两轨高度差为h，

6、车转弯半径为R，质量为M的火车运行时 应当有多大的速度？ 根据三角形边角关系知sin=h/L，对火车的受力情况分析得tan=F/(Mg)。 因为角很小，所以sintan，故h/L=F/(Mg)，所以向心力F=h/LMg，又因为F=Mv2/R，所以车速 。 由于铁轨建成后h、L、R各量是确定的，故火车转弯时的车速应是一个定值，否则将对铁轨有不利影响，如：,要点二 水平面内的圆周运动,2.圆锥摆 圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动，此类模型的特点是：运动特点：物体做匀速圆周运动，物体做圆周运动的圆心在水平面内；受力特点：物体所受的重力与弹力(拉力或支持力)的合力充当向心力，合力的方

7、向是水平指向圆心的。 解此类题的关键是准确找出圆心，求出圆周运动的半径，利用合成分解法或正交分解法列牛顿定律方程求解。,图4-3-4,2.2009年高考广东物理卷如图4-3-5所示， 一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO 转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别 为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半， 内壁上有一质量为m的小物块。求： (1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到 的摩擦力和支持力的大小； (2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒 转动的角速度。,【答案】(1) (2),体验应用,图4-3-5,【解析】a、c两点为同皮带上的两点，速率一样， 它们的线速度大小相

8、等，选项C正确；c和b为同一轮 轴上两点，它们的角速度相同，由线速度公式v=r可知，c点与b点线速度大小不同，故a点与b点线速度不同，选项A不正确；由va=vc得a=2c，b=c，选项B不正确；由于d=c，d点向心加速度为ad=2d4r，a点的向心加速度为aa=2ar42dr，选项D正确。,【例1】图4-3-6为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大 轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位 于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则( ) A.a点与b点的线速度大小相等 B.a点与b点的角速度大小相等 C.

9、a点与c点的线速度大小相等 D.a点与d点的向心加速度大小相等,热点一 线速度v、角速度及向心加速度a的大小关系,【名师支招】(1)两个隐含条件：两轮上与皮带接触的各点线速度大小相等；同一转轮上的各点的角速度大小相同，这是解决问题的突破口。 (2)熟练应用关系v=r，a=v2/r=2r=v是解决此类问题的关键。,图4-3-6,C D,1,如图4-3-7所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为1，则丙轮的角速度为( ) A.r11/r3 B.r31/r1 C.r31/r2 D.r11/r2,A,图4-3-7,【例2】如图4-3-8所示，

10、半径为R的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方向时， 在圆板中心正上方高h处，以平行于OB方向水平抛出一小球。要使小球与圆板 只碰撞一次，且落点为B，求小球水平抛出时的速度v0及圆板转动的角速度 分别是多少？,热点二 圆周运动的周期性问题,【名师支招】圆周运动具有周期性，因此与圆周运动有关的部分题目的解 可能具有周期性。分析该部分题目时要注意考虑周期性，把要求的解回答全面，避免出现漏解。,【解析】(1)设小球做平抛运动落到B点的时间为t，则 R=v0t h=1/2gt2 由解得： 恰好落在B点，则平抛运动时间t与周期T的关系是： t=nT(n=1,2,) 又因为T=2/ 由以上各式解得： (n

11、=1,2)。,图4-3-8,【答案】,2,【答案】,如图4-3-9所示，直径为d的纸筒，以角速度绕O轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹孔，且Oa、Ob间的夹角为，则子弹的速度为多少？,图4-3-9,热点三 竖直平面内的圆周运动,【名师支招】(1) 正确理解A物体“刚好能通过Q点”的含义是解决本题的关键。常用来表达临界状态的词语还有“恰好”“恰能”“至少”“至多”等，同学们在审题时必须高度注意。小球沿圆弧MPQ通过最高点Q时，应从圆周运动的规律，即应从向心力与线速度的关系求解小球经过Q点的临界速度。 (2)圆周运动常与机械能守恒定律、动能定理、电荷在磁场中的偏转等知识相联

12、系，构成综合性较强的题目。,【答案】8 N,3,【答案】3/5 L,一质量为m的金属小球拴在长为L的细线下端，细线上端固定在O点处，在悬点O的正下方P处钉有一光滑钉子，如图4-3-12所示。现将小球拉至悬线水平，然后释放。为使悬线碰到钉子后，小球能绕钉子在竖直平面内做完整的圆周运动，则OP的最小距离是多少？,图4-3-12,【例4】如图4-3-13所示，把一个质量m=1 kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固 定点相连接，绳a、b长都是1 m，AB长度是1.6 m，求直杆和球旋转的角速度为多少时，b绳 上才有张力？(g=10 m/s2),热点四 圆周运动中的临界问题,图4-3-13

13、,图4-3-14,【名师支招】b绳拉直前，a绳拉力的水平分力提供向心力，且增大时 增大，直到b绳拉直有力作用时，不再变化，两绳拉力在水平方向分力的合力提供向心力。,【解析】已知a、b绳长均为1 m，即AC=BC=1 m，AO=1/2AB=0.8 m，如图4-3-14所示，在AOC中，cos=AO/AC=0.8/1=0.8,得sin=0.6，=37 小球做圆周运动的轨道半径 r=OC=ACsin=10.6 m=0.6 m。 b绳被拉直但无张力时，小球所受的重力mg与a绳拉力FTa的合力F提供向心力，其受力分析如图4-3-14所示，由图可知小球的向心力为 F=mgtan 根据牛顿第二定律得F=mgtan=mr2 解得直杆和球的角速度为 rad/s=3.5rad/s 当直杆和球的角速度3.5 rad/s时，b中才有张力。,【答案】大于3.5 rad/s,4,【答案】 (1)3.65 rad/s (2)4 rad/s (3)A随圆盘一