数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数的概念.ppt

1、第十九章一次函数,19.2一次函数,192.1正比例函数,第1课时正比例函数的概念,第1课时正比例函数的概念,探 究 新 知, 活动1 知识准备,1下列每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的是( ) Ay：正方形的面积，x：这个正方形的周长 By：某班学生的身高，x：这个班学生的学号 Cy：圆的面积，x：这个圆的半径 Dy：一个正数的平方根，x：这个正数,D,第1课时正比例函数的概念,2若圆柱的底面半径为5 cm，则圆柱的体积V(cm3)与圆柱的高h(cm)之间的函数解析式为_,V25h,第1课时正比例函数的概念, 活动2 教材导学,观察下列函数解析式，并回答问题

2、： m7.8V；h0.5n；T2t. (1)这些关系式中的常量分别是、_、_、_； (2)这些常量也可以叫做自变量的系数，这些系数是_(填“等于”或“不等于”)0的常数，它们都与自变量是乘积的形式； (3)这些函数中自变量的次数都是_次 知识链接新知梳理知识点,7.8,0.5,2,不等于,1,新 知 梳 理, 知识点正比例函数,第1课时正比例函数的概念,正比例函数：一般地，形如_的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,ykx(k是常数，k0),重难互动探究,探究问题一判断一个函数是否为正比例函数,第1课时正比例函数的概念,C,第1课时正比例函数的概念,第1课时正比例函数的概念,探究问题二求

3、正比例函数的解析式,例2 已知：y与2x成正比例，且当x3时，y12，求y与x之间的函数解析式,解析 当y与2x成正比例时，可设正比例函数的解析式为yk2x，再代入x值和y值，则可求出k的值，从而得到函数解析式,第1课时正比例函数的概念,解：设y与x之间的函数解析式为yk2x. 把x3，y12代入上式中，得2k312. 解得k2. 所以y与x之间的函数解析式为y4x.,第1课时正比例函数的概念,例3 教材补充例题点燃蜡烛，蜡烛燃烧的长度与时间成正比例，长为21 cm的蜡烛，点燃6 min后，蜡烛变短3.6 cm.设蜡烛点燃x min后变短y cm， (1)求y与x之间的函数解析式； (2)求此

4、蜡烛可燃烧多久； (3)求自变量x的取值范围,解析 按照蜡烛燃烧的长度与时间成正比例，可设ykx.然后将x6，y3.6代入ykx中，即可求出k.,第1课时正比例函数的概念,解：(1)由蜡烛燃烧的长度y与燃烧时间x成正比例，可设ykx(k0) 将x6，y3.6代入ykx中，得3.66k. 解得k0.6. y与x之间的函数解析式为y0.6x. (2)当蜡烛燃烧完时，y21， 则0.6x21，解得x35. 此蜡烛可燃烧35 min.,第1课时正比例函数的概念,(3)0y21，00.6x21. 解得0 x35. 即自变量x的取值范围为0 x35.,第1课时正比例函数的概念,归纳总结,课堂总结反思,第1课时正比例函数的概念,反思 已知函数y(k2)x|k|1(k为常数)是正比例函数，求k的值 解：根据正比例函数的定义，此函数解析式应满足11，解得k2. 以上解答过程正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确的解答过程,第1课时正比例函数的概念,答