数学人教版九年级下册27.2.3相似三角形的应用举例.2.3.ppt_第1页
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文档简介

1、27.2.3 相似三角形应用举例,1.如图，已知 ABC=DCE=90， AC/DE 则ABC _ DCE。并找出对应边。,A,B,C,D,E,复习：,A,C,B,E,2.如图，已知 ACB=AED=90， BAC=DAE 则ABC _ ADE。并找出对应边。,D,A,C,B,E,3.如图，已知 ACB=AED=90， 则ABC _ ADE。并找出对应边。,D,D,E,A(F),B,O,2m,3m,201m,据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。,如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为

2、3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO,D,E,A(F),B,O,2m,3m,201m,解：太阳光是平行线， 即BA/ED, BAO= EDF,又 AOB= DFE=90 ABODEF,=,BO =,= 134(m),因此金字塔的高度为134m,图形一：利用太阳光测物体的高度,A,F,E,B,O,一题多解,=,ABOAEF,BO =,图形二：利用太阳光测物体的高度,?,A,F,E,B,O,一题多解,=,ABOAEF,BO =,平面镜,图形三：利用平面镜测物体的高度,?,1.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？,ABC ABC,解得 AC=54m,答：这栋高楼的高度是54m.,解：由题意得ABC= ABC ACB= ACB =90,随堂练习,方法一：,2.在同一时刻物体的高度与它的影长成比例。在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？,解:设高楼的高度为X米， 因为在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，所以,答:楼高36米.,随堂练习,方法二：,?,1.8m,3m,60m,练习：小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米已

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