解直角三角形复习课.ppt

1、用数学视觉观察世界 用数学思维思考世界,复习课,卢氏县城关镇中学：九年级数学组,锐角三角函数及其应用在河南中招中只设置一道题目，分值为9分，均在解答题中考查，近8年考查7次，仅2010年未考，题位在19或20题. 考查形式有：仰角问题4次，坡度坡角问题一次，测量问题2次，方向角未考查。 涉及角度：一个特殊角和一个非特殊角（5次），两个角都为特殊角（1次），一个非特殊角（1次）,考情分析,由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形.,如图：RtABC中，C=90，则其余的5个元素之间关系？,知识梳理,解直角三角形,1.两锐角之间的关系:,2.三边之间的关系:,3.边角之

2、间的关系,A+B=900,a2+b2=c2,sinA,互为余角的三角函数之间的关系?,特殊锐角三角函数值：,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,（1）仰角和俯角,（3）方位角,为坡角,=tan,知识梳理,如图：在Rt ABC中，C=90， A=40 BC=2 ,解这个直角三角形。（结果保留小数点后一位，参考数据： sin400 0.64 cos400 0.77 ，tan4000.84 sin500 0.77， cos500 0.64 ， tan500 1.19）,典例示范一,如图所示，某学校活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B处的仰角是300，朝大树方

3、向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B处的仰角是480，若坡角FAE=300,求大树的高。（结果保留整数，参考数据：sin4800.74，cos4800.67，tan4801.11， 1.73）,典例示范二,有关锐角三角函数的实际应用的解题步骤：,1、审题：通读题干，结合图形，在图中找出与题干相吻合的已知条件，弄明白那些是已知量或未知量；,2、构造直角三角形：设法通过添加辅助线等方法，将已知条件转化为示意图中的边角关系，再结合问题把所求的量转化到与已知条件相结合的直角三角形中；,3、列关系式：在直角三角形中，选择适当的锐角三角函数关系式求解；,4、检验：按要求对计算结果进行处理；,5、

4、做答。,1.在ABC中， A=60,AB=2cm,AC=3cm,则S ABC= _,2.某飞机A的飞行高度为1000米，从飞机上看机场指挥塔B的俯角为60，此时飞机与机场指挥塔的距离为 米。,3.一段斜坡的垂直高度为8米，水平宽度为16米，则这段斜坡的坡比i= ,过关检测（A组）,4. 王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地多少距离？,北,过关检测B组,1、（仰角、俯角）在中俄“海上联合2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68，试根据以上数据求出潜艇C离开

5、海平面的下潜深度（结果保留整数，参考数据：sin680.9，cos680.4，tan682.5， 1.7）,2、（坡角）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角BAC=68。新坝体的高为DE，背水坡坡角DCE=60。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米，参考数据：sin680.93，cos680.37，tan682.50， =1.73）,3（方位角）（2015锦州）如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30方向，海监船以20海里/时的