一次函数与正比例函数

1、2020/10/3,1,6.2一次函数与正比例函数,横山中学 刘培军,2020/10/3,2,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.,1.什么叫函数?,2020/10/3,3,在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子?,动脑筋:,2020/10/3,4,某弹簧的自然长度为3cm.在弹性限度内,所挂物体的质量每增加1kg,弹簧长度增加1cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧的长度，并填入下表：,（2）你能写出x与y之间的关系吗？,引入：,2

2、020/10/3,5,做一做：,某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。 （1）完成下表：,（2）你能写出x与y之间的关系吗？,2020/10/3,6,上面的两个函数关系式: (1)Y=x+3 (2) Y=0.18X+100, 大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?,若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）,当b=0时，称y是x的正比例函数,一次函数：,2020/10/3,7,例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1

3、）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路 程为Y(千米)与行驶时间X(时)之间的关系;,解：由路程=速度时间，得y=60 x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。,2020/10/3,8,解：由圆的面积公式，得y= x2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。,(2)圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系,(3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。,解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。,2020/10/3,9,例2:我国现行个人工资、薪金所得税

4、征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的个人所得税如某人月收入1160元,他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）*5%=18元。,(1)当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.,2020/10/3,10,100 200 300 400,5,10,15,20,2020/10/3,11,(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？,解：当x=960时，y=0.05(960-800)=8（元）,解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.05(x-800), x=1184 即本月工资、薪金是1184元。,(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？,2020/10/3,12,本节课收获,一次函数： 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成