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11级高等数学A(下)期末考卷(2012.6.21)150分钟一填空题( 每题分,共36分)1设函数,则= 。2设级数在处条件收敛,则该幂级数的收敛半径为。3设是正向圆周,则积分 。4曲面上点P处的切平面方程为.5交换积分次序:= 。6. 。7. 设圆周,取逆时针方向,则曲线积分 。8. 若,则 。9. 设展开。二计算下列各题( 每题7分,共35分)1判别级数的敛散性。 2将展成的幂级数。 3将函数在圆环域内展开为Laurent级数。 4将函数 展开为余弦级数。 5讨论级数的敛散性,若收敛,是绝对收敛还是条件收敛? 三(8分)计算曲线积分,其中曲线沿曲线到点,再沿直线到点的路径。 四(8分)计算第二型曲面积分:, 其中,取上侧。 五(7分) 求数项级数的和。 六(6分)将二重积分表示为极坐标下的二次积分,其中
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