磁共振数据分类器报告

1、一、 实验目的设计分类器，要求分类器导入数据后，通过选择分类目标，自动随机将数据表分为训练集和测试集，训练集用于训练分类器的参数，测试集用于测试分类器的性能。二、 实验原理1. Fisher线性判别线性判别函数为y = g(x) = wTx其中x表示样本，w表示投影方向，如果| w |=1，则视作向量x在向量w上的投影。Fisher准则的基本原理为：找到一个最合适的投影方向，使两类样本在该方向上投影之间的距离尽可能远，而每一类样本的投影尽可能紧凑，从而使分类效果为最佳。 因此我们希望投影后，在一维空间中样本类别区分清晰，即两类距离越大越好，也就是类间离散度越大越好；各类样本内部密集，即类内离散

2、度越小越好，根据上述准则，来构造Fisher准则函数：其中s1、s2为样本类内离散度，sb为样本类间离散度，m1、m2为样本均值。Fisher最佳投影方向的求解：采用拉格朗日乘子算法得：该式这种形式的运算，我们称为线性变换，其中是一个向量，是的逆矩阵，Sw是总类内离散度，Sw=S1+S2。向量是使Fisher准则函数达到极大值的解，也就是按Fisher准则将X空间投影到一维空间的最佳投影方向，该向量的各分量值是对原特征向量求加权和的权值。由于变换后的模式是一维的，因此判别界面实际上是各类模式所在轴上的一个点，所以可以根据训练模式确定一个阈值yt，于是Fisher判别规则为：当yt确定之后，则可

3、按以下规则进行分类，2. Fisher算法实现步骤（1） 把来自两类样本的训练集X分成两个子集X1和X2；（2） 由 计算mi。（3） 由 计算各类的类内离散度矩阵； （4） 计算类内总离散度矩阵Sw=S1+S2；（5） 计算Sw的逆矩阵Sw-1；（6） 根据 求W；（7） 求 mi=w*mi ；（8） 求 ；（9） 根据分类规则分类，并计算正确率。三、 实验结果1. high_met用于分类高级别胶质和转移瘤数据，包含两个特征参数：Lipids/Cr+PCr和NAA+NAAG/Cr+PCr，分别用X1和X2表示。高级别胶质为high类型（类别1），转移瘤为met类型（类别2）。原始样本集有4

4、4个点，其中26个high类，18个met类。由图1可以看出Fisher线性分类器可以很好的区分出测试集中的两类数据，正确率很高，达到了100%，重复运行发现正确率不会低于90%。图1 图22. low_high用于分类低级别和高级别胶质数据，包含两个特征参数：Lac/Cr+PCr和Lipids/Cr+PCr，分别用X1和X2表示。低级别胶质为low类型（类别1），高级别胶质为high类型（类别2）。原始样本集有116个点，其中75个low类，41个high类。由图3可以看出Fisher线性分类器基本上可以区分出测试集中的两类数据，但是也存在分错的情况。这两类数据在原点附近比较接近，因此Fis

5、her算法分类正确率并不是很高。经过多次测试发现，当训练样本类别1选中的个数与类别2选中的个数之差增大时，分类正确率会下降，说明正确率的大小与选择训练的数据有关；但是也存在不满足规律的情况，比如差值为16时，一次实验正确率为86%，一次为91%。 图3图43. low_high_rcbv用于分类低级别和高级别胶质数据，包含两个特征参数： Lipids/Cr+PCr和rCBV，分别用X1和X2表示。低级别胶质为low类型（类别1），高级别胶质为high类型（类别2）。原始样本集有81 个点，其中48 个low类，33个high类。同样地，图5显示出Fisher算法良好的分类效果，多次测试时发现两

6、类别被选中的个数差异太大时，分类正确率会下降。图5图64. low_met用于分类低级别胶质和转移瘤数据，包含两个特征参数：Lac/Cr+PCr和Lipids/Cr+PCr，分别用X1和X2表示。低级别胶质为low类型（类别1），转移瘤数据为met类型（类别2）。原始样本集有44 个点，其中26 个low类，18个met类。由于肉眼观察原始数据图可分性比较强，用Fisher算法分类的正确率也很高。图7图85. normal_high用于分类正常和高级别胶质数据，包含两个特征参数：GPC+PCh/Cr+PCr和NAA+NAAG/Cr+PCr，分别用X1和X2表示。正常数据为normal类型（类别

7、1），高级别胶质为high类型（类别2）。原始样本集有146 个点，其中92 个normal类，54个high类。图9中两类样本可以被一条直线区分开，应用Fisher线性判别可以顺利区分。图9图106. normal_low 用于分类正常和低级别胶质数据，包含两个特征参数：GPC+PCh/Cr+PCr和NAA+NAAG/Cr+PCr，分别用X1和X2表示。正常数据为normal类型（类别1），低级别胶质为low类型（类别2）。原始样本集有167个点，其中92 个normal类，75个low类。图11中纵坐标为2附近两类样本区别度很小，因此应用Fisher线性判别的正确率时高时低，基本上大于80

8、%。图11图127. normal_met用于分类正常和转移瘤数据，包含两个特征参数：GPC+PCh/Cr+PCr和NAA+NAAG/Cr+PCr，分别用X1和X2表示。正常数据为normal类型（类别1），转移瘤为met类型（类别2）。原始样本集有43个点，其中25 个normal类，18个met类。图中的两类样本有一些点距离很近，当这些点被选为训练集时得到的分类正确率相应变低。图13图148. normal_met_lip 用于分类正常和转移瘤数据，包含两个特征参数：GPC+PCh/Cr+PCr和Lipids/Cr+PCr，分别用X1和X2表示。正常数据为normal类型（类别1），转移瘤

9、为met类型（类别2）。原始样本集有47个点，其中29个normal类，18个met类。从图15可以看出，两类样本点的分布地区间隔较大，分类正确率接近或等于100%，显示出Fisher算法的良好区分性能。图15图16四、 源代码clc;%清屏clear();%清内存%xlsread读取excel文件，第二个参数表示读取的数据内容范围%data表示要分类的数据表%type数字化类别标签data=input(请输入要分类的文件名（不需要后缀）：,s);%导入low_high.xlsx文件if strcmp(data,high_met) oradat,label=xlsread(C:Userslen

10、ovoDesktop磁共振实验数据及说明high_met.xlsx,B2:D45); type = high; elseif strcmp(data,low_high) oradat,label=xlsread(C:UserslenovoDesktop磁共振实验数据及说明low_high.xlsx,B2:D117); type = low; elseif strcmp(data,low_high_rcbv) oradat,label=xlsread(C:UserslenovoDesktop磁共振实验数据及说明low_high_rcbv.xlsx,B2:D82); type= low; else

11、if strcmp(data,low_met) oradat,label=xlsread(C:UserslenovoDesktop磁共振实验数据及说明low_met.xlsx,B2:D45); type = low; elseif strcmp(data,normal_high) oradat,label=xlsread(C:UserslenovoDesktop磁共振实验数据及说明normal_high.xlsx,B2:D147); type = normal;elseif strcmp(data,normal_low) oradat,label=xlsread(C:UserslenovoDe

12、sktop磁共振实验数据及说明normal_low.xlsx,B2:D168); type = normal; elseif strcmp(data,normal_met) oradat,label=xlsread(C:UserslenovoDesktop磁共振实验数据及说明normal_met.xlsx,B2:D44); type = normal;elseif strcmp(data,normal_met_lip) oradat,label=xlsread(C:UserslenovoDesktop磁共振实验数据及说明normal_met_lip.xlsx,B2:D48); type = n

13、ormal;end%size得到行数row,=size(oradat);tlabel = zeros(row,1);% strcmp比较两个字符串,把数据类别为type类型的标为0，另一类标为1for i=1:size(label) if strcmp(label(i),type) tlabel(i)=0; else tlabel(i)=1; endenddat = oradat,tlabel;%形成三列矩阵data = strrep(data,_,_);%让下划线在图中显示为下划线subplot(1,2,1);%将两张图整合在一张图上%控制横纵坐标范围axis(0 ceil(max(orad

14、at(:,1) 0 ceil(max(oradat(:,2);hold on;title(data,原数据分布图);xlabel(x1); ylabel(x2);hold on;for i=1:row if dat(i,3)=0 %r表示红色，+表示绘画出来的图标 plot(dat(i,1),dat(i,2),+r); hold on; else %b表示蓝色 plot(dat(i,1),dat(i,2),ob); hold on; endend%生成1-row乱序的向量rad-利用函数randperm%用来随机取数据row,col=size(dat);rad=randperm(row);%e

15、xercise-随机选择一半作为训练集%ceil向上取整%zeros(n,m)，表示生成n*m值为0的矩阵exercise = zeros(ceil(row/2),col);test = zeros(row -ceil(row/2),col);%获得随机数训练集for i=1:ceil(row/2) exercise(i,:)=dat(rad(i),:);end%text-另一半作为测试集for i=ceil(row/2)+1:row test(i-ceil(row/2),:)=dat(rad(i),:);end%-得到训练集的数据量exrow, = size(exercise);subplo

16、t(1,2,2);%控制横纵坐标范围axis(0 ceil(max(oradat(:,1) 0 ceil(max(oradat(:,2);hold on;title(data,训练集及测试集图);xlabel(x1); ylabel(x2);hold on;%将训练数据在图中表示出来 for i=1:exrow if exercise(i,3)=0 plot(exercise(i,1),exercise(i,2),+r); hold on; else plot(exercise(i,1),exercise(i,2),ob); hold on; end end%训练集中分为类别exesort1和

17、类别exesort2这两类数据%得到类别为0的个数num1num1 =sum(exercise(:,3)=0);%-fisher算法开始-%创建类别1变量矩阵num1*(col-1)exesort1=zeros(num1,col-1);exesort2=zeros(exrow-num1,col-1);j=1;k=1;for i=1:exrow if exercise(i,col)=0 exesort1(j,:)=exercise(i,1:col-1); j=j+1; else exesort2(k,:)=exercise(i,1:col-1); k=k+1; endend%类别1的样本均值向量

18、m1m1=(1/num1)*sum(exesort1(:,:);%类别2的样本均值向量m2m2=(1/(exrow-num1)*sum(exesort2(:,:);s1=zeros(2,2);s2=zeros(2,2);%类别1类内离散度矩阵s1for i=1:num1 s1=s1+(exesort1(i,:)-m1)*(exesort1(i,:)-m1);end%类别2类内离散度矩阵s2for i=1:exrow-num1 s2=s2+(exesort2(i,:)-m2)*(exesort2(i,:)-m2);end%总的类内离散度矩阵swsw=s1+s2;%求出fisher分类器线性判别函

19、数的权值ww=sw(m1-m2);%inv(sw)*b;%计算区分的值y,首先计算mi1,mi2mi1=m1*w;mi2=m2*w;%y0为得到的区分值y0=1/2*(mi1+mi2);%利用test进行分类%test是三维数据，1和2是特征值，3是对应的类别。%求映射值yt_row,t_col=size(test);y=test(:,1:t_col-1)*w;%y=wx for i=1:t_row if(y(i)y0) test(i,4)=0; else test(i,4)=1; endend %把利用分类器分出来的数据画上(测试集)%test(:,3)第三列为实际类别，test(:.4)第四列为分类器得出的类别for i=1:t_row if test(i,4)=0 plot(test(i,1),test(i,2),*k); hold on; else plot(test(i,1),test(i,2),dg); hold on; endend%画分界线，根据x1*w(1,1)+x2*w(2,1)=y0x1=0:0.01:max(oradat(:,1);x2=(-x1*w(1,1)+y0)/w(2,1);plot(x1,x2,