数学人教版七年级下册不等式的基本性质课件.ppt

1、1.2不等式的基本性质,什么是不等式？,例如： 3-2,（1）请同学们回顾 等式的基本性质：,1、等式两边同时加上（或减去）同一个数(或式子)， 等式仍然成立。,2、等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不 为0的数），等式仍然成立。,不等式的性质呢？,（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个 数（或式子），那么结果会怎样？举例试一试。,如：3 7,3+2_ 7+2,加(减)正数,加(减)负数,3-5_ 7-5,3+(-2)_ 7+(-2),3-(-5)_ 7-(-5),你发现了什么？,（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个数（或式子），那么结果会怎样？,不等式的基本性质 1 ： 不等式的

2、两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 。,与等式的基本性质类似,不变,（1）请同学们回顾 等式的基本性质：,1、等式两边同时加上（或减去）同一个数(或式子)， 等式仍然成立。,2、等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不 为0的数），等式仍然成立。,不等式的性质呢？,（3）如果在不等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），那么结果会怎样？举例试一试。,如：3 6,3 2_ 6 2,乘(除)正数,乘(除)负数,32_ 62,3 (-2)_ 6(-2),3 (-2)_ 6 (-2),你发现了什么？,不等式的基本性质 2 ： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向

3、 .,不变,不等式的基本性质 3 ： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 .,改变,不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点,两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向,两边乘（或除以）同一个负数，等式仍然成立,（1）两边加（或减）同一个数（或式子），不等式和等式仍然成立； （2）两边乘（或除以）同一个正数（或正的式子），不等式和等式仍然成立。,应用新知,不等式性质1,不等式性质1,不等式性质3,不等式性质2,2、下列各题是否正确?请说明理由,(1)如果ab,那么acbc,(2)如果ab,那么ac2 bc2,(3)如果ac2bc2,那么ab,(4)如果ab,那么a-b0,c

4、0,c0,分析：解不等式就是借助不等式的性质使不等式化成“ ” 或“ ”（a为常数）的形式：,（1）x 5 -1 ; (2) 3x 2x+ 1,例：利用不等式的性质解下列不等式；,（3） ; (4) -4x 3,典型例题,xa,xa,分析：解不等式就是借助不等式的性质使不等式化成“ ” 或“ ”（a为常数）的形式：,（1）x 5 -1 ; (2) 3x 2x+ 1,解：（1）根据不等式的基本性质1，不等式两边都加上5，不等号的方向不变，所以 x-5 +5 -1 + 5 x 4,例：利用不等式的性质解下列不等式；,（3） ; (4) -4x 3,典型例题,xa,xa,（1）x 5 -1 ; (2

5、) 3x 2x+ 1,解：（2）根据不等式的基本性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以 3x -2x 2x+1-2x x 1,例：利用不等式的性质解下列不等式；,（3） ; (4) -4x 3,典型例题,1、用不等式的性质解下列不等式；,随堂练习,（1）x 5 -1 ; (2) 3x 2x+ 1,解：（3）根据不等式的基本性质2，不等式两边 乘 ，不等号的方向不变，所以,例：利用不等式的性质解下列不等式：,（3） ; (4) -4x 3,典型例题,（1）x 5 -1 ; (2) 3x 2x+ 1,解：（4）根据不等式的基本性质3，不等式两边除以 -4 ，不等号的方向改变，所以,例：利用不等式的性质解下列不等式;,（3） ; (4) -4x 3,典型例题,2、用不等式的性质解下列不等式；,随堂练习,应用新知,1、单项选择： (1)由 xy 得 axay 的条件是（ ） A.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a0 (2)由 xy 得 axay 的条件是（ ） A.a0 B.a0 C.a0 D.a0,能力提升：,B,D,(3)由 ab 得 am2bm2 的条件是（ ） A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数 (4)若 a1，则下列各式中错误的是（ ） A.4a4 B.a+56 C. D.a-10,C,D,(5)若a-b