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文档简介

1、,矩形中的折叠问题,九年级中考数学专题复习,郑州市第八十中学 王晓柯,通过对近几年中考试题中有关矩形折叠问题的探究，总结图形折叠的性质和其中所蕴含的数学知识和方法，知道矩形折叠问题的做题方法。 能解决中考试题中有关矩形折叠的试题。,学习目标,如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处。,（1）如果BAF=60，则DAE= 。,（2）如果AB=8，BC=10 ，则EC= 。,典例一,思考：解答以上两个问题的关键是什么？依据是什么？,透过现象看本质:,折叠,轴对称,实质,轴对称性质：,D,E,F,1.图形的全等性：重合部分是全等图形，对应边角相等.,2.点的对称性：对称点连线被对称轴

2、（折痕）垂直平分.,由折叠可得： 1.AFEADE,2.AE是DF的垂直平分线,A,归纳总结,图形折叠的性质： 一个图形所折叠的部分，在折叠前后是全等形，即对应角相等，对应边相等; 对应点的连线被对称轴（折痕）垂直平分。,如图：把一个矩形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点M。 则图中相等的线段有：_ 图中相等的角有：_,典例二,（1）你能从中找到全等三角形吗？若能请证 明。 （2）重叠部分是什么图形？说明理由。 （3）若AB=3,BC=4,重叠部分的面积是多少呢？,如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点处，折痕的一端G点在边BC上

3、，BG=10。 （1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图 1，求EFG的 面积；,典例三,EFG是何特殊的图形？ 图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？ 如何求EFG的面积？,思考,如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD的E点处，折痕的一端G点在边BC上，BG=10。 （2）当折痕的另一端F在AD边上时，连结BF,如图 2， 判断四边形BGEF的形状，并说明理由； (3)求折痕FG的长。,典例三,(09河南）动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5。如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动。若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离 。,应 用,课堂小结,本节课你学到了什么？ 1 、知识方面： 图形折叠的性质，对应线段相等，对应角相等； 2、数学思想： 方程思想、转化思想、数形结合思想等。 3、折叠问题常见的类型：求线段、求角、 判断图形形状、求面积等。,布置作业,学案上习题部分,数学在我们的生活中，无处不在，让我们用心来发现它，用知识来解决它，你会体验到数学给你带来的巨大乐趣！,谢谢大家 敬请批评指正！,矩形中的折叠问题,矩形性质独特,折叠起来形态各异,会产生丰富多彩的几何问题,而这些问题往往融入了丰富的数学知识和思想，因此，越来越受

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