数学人教版九年级上册直接开平方法解一元二次方程.2.1直接开平方法.ppt_第1页
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文档简介

1、人教版数学九年级上册,21.2 降次解一元二次方程,21.2.1 直接开平方方法,新乡市第十中学 杜宇,1、关于X的一元二次方程的一般形式是什么？,复习旧知,复习旧知,消元,猜想,类比,降次,2、你学过的整式方程有哪些？它们是如何求解？,去分母去括号移项、合并同类项未知数的系数化为1得解,问题1一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李明用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,106x2=1500,依题意得,x2=25,即,x1=5，x2=5,棱长不能是负值，所以正方体的 棱长为5dm。,解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm

2、2，,一桶漆可刷的面积=刷的正方体（表面积)的总数 或：一个正方体的表面积=刷漆的面积,方程x2+6x+9=5的左边是完全平方形式，这个方程可以化成（x+3）2=5，进行降次，得_，方程的根为 x1=_， x2_,对照上面的解方程的过程，你认为应怎样解方程x2+6x+9=5呢?,如果方程能化成 的形式，那么等式两边直接开平方可得,这种方法是利用开平方运算求解未知数，故叫做直接开平方法.,解下列方程：,方程的两根为:,解：,注意：二次根式必须化成最简二次根式。,解：,方程两根为,解：,方程的两根为,巩固练习 1,（）方程的根是 （）方程的根是 （3） 方程 的根是,2. 解下列方程： (1)x2 810 (2) 2x2 -8=0 (3) 3(x-1) 2-6=0 (4) x2 2 x5=0,X1=0.5, x2=0.5,X13， x23,X12， x21,例1.用开平方法解下列方程: (1)3x227=0; (2)(2x3)2=49 (3)2(x+1) 2-6=0 (4) 4x2-12x+9=4,巩固练习2,本节课小结,解一元二次方程的核心是“降次” 如果方程能化成

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