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文档简介

1、两者结合万般好，隔离分家万事休。,数缺形时少直观，形缺数时难入微，,华罗庚,复习课,“数形结合” 思想在 二次函数中的应用,初三数学,汇报人：华旭刚,1、如图1是抛物线 的部分 图像，从中你能得到哪些结论？,2、(1).结合图1回答：当x取何值时，y=0？,y0?,(2).结合图1思考，当m为何值时，方程 有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；无实数根？,方程问题（数）,函数问题（形）,转化,直线y=m,m4,m=4,m4,(2).结合图1思考，方程 的根的个数？,问题研究,不等式问题（数）,函数问题（形）,转化,问题研究,:,4,1,B,0,1,),0,(,2,.,3,2,）两点，则,，

2、,（,），,，,（,交于,与该抛物线,，若直线,如图,）,（,-,+,+,=,+,=,A,c,bx,ax,y,k,m,kx,y,不等式问题（数）,函数问题（形）,转化,问题研究,:,4,1,B,0,1,),0,(,2,.,3,2,）两点，则,，,（,），,，,（,交于,与该抛物线,，若直线,如图,）,（,-,+,+,=,+,=,A,c,bx,ax,y,k,m,kx,y,分享收获,一双慧眼数与形,一个核心,数形结合思想（简单化，具体化）,两个性质,轴对称性，增减性,一点注意,巩固练习,1.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，下列结论（1）a+b+c0，（2）a-b+c0，（3）abc

3、0，（4）b2a.其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2.抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图，则点P（a+b，ac）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,A,C,“以形助数”将数量关系借于图形及其性质，使其直观化，形象化， 从而使问题得以解决。,巩固练习,4、已知抛物线y=2x2+x-2m+1与x轴的两个交点，在原点的两侧，则m的取值范围是（ ） A m,B m,C m-,D m,A,3,x-2,x8,典型例题,如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0） B（0，3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛 物线于点M，设点P的横坐标为t （1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式 （2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时， 求ABM的面积 （3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形 为平

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