《二元一次方程组》教学设计

1、二元一次方程组教学设计一、教学目标 1、知识与技能目标： (1)、理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。 (2)、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。(3)、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2、过程与方法目标：从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”、“填一填”、“试一试”、“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经

2、历知识的产生过程。 3、情感与态度目标： 从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。二、【教学重点、难点】重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 【教学准备】 多媒体、实物投影仪。三、教学方法和手段 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体

3、进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。四、【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图创设 情境提出问题课前4分钟开始播放音乐龙泉之歌介绍我的儿子丁丁。 丁丁想利用家里的天平称出一个苹果和一个梨的质量分别是多少？问题展示： 一个苹果和一个梨的质量合计200g。这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg，你能列出方程吗？ 利用这个方程你能帮助丁丁分别求出苹果和梨的质量吗？ 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等，你还能列出方程吗？学生欣赏音乐交流讨论得出：方程X+y=200+=Y=x+10=+为例题改编为去龙泉山旅游创设情境。复习二元一次方程的概念及二元

4、一次方程的解有无数个。引出新知方程x+y=200和y=x+10中，x，y都分别表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成 像这样由两个一次方程组成，并且含有两 个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想”巩固概念请判别下列各方程组是不是二元一次方程组：师生共同归纳出二元一次方程组的特征：两个一次方程；共含有两个未知数。 强调：这两个条件缺一不可。尝试探索再次引出 新知做一做 1、（1）已知方程x+y=200，填写下表：提问：你能从中确定苹果和梨子的质量 吗？ （2）已知方程y=x+10

5、，填写下表：问题：现在你能找出苹果和梨的质量分别为多少g吗？为什么？ 问题：（1）方程组中每个方程的解都适合 方程组吗？ （2）什么是方程组的解呢？ （3）你能说出这个方程组的解吗？ 同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。自主探索，口答就方程x+y=200+=而言有无数组解，也就是说苹果和梨子的质量不能唯一 的确定. 自主探索，口答 合作思考、讨论、探索解决问题得出 ，因为方程 x+y=200和方程y=x+10中，x，y都表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程。讨论交流得出： 同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解是

6、通过自主探 索体会从实 际问题中抽 象出二元一次方程组及 二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系。反馈 练习1、把下列各组数的题序填入图中适当的位 置：自主练习口答进一步体会方程组的解与其中各方程解之间的关系。应用探究发展能力例丁丁全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片，丁丁的妈妈一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片。如果设两种胶卷分别买了x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量。 指出： 因为x，y必须取自然数（为什么？）x的最小可能性是多少？ 所以可以列

7、表尝试如下：显然，只有x=3，y=1符合这个方程组，所以方程组的解是答：买了A型胶卷3卷，B型胶卷1卷。分组讨论，交流根据条件可列出关于x，y的方程组因为胶卷是整卷卖的，所以x的值可 分别取是0，1，2，3，4。相应的y的值可分别取4，3，2，1，0。讨论如何列表。综合运用知识养学生探究、创新的精 神和合作交流的意识。反馈 练习及时调控用8块相同的长方形木地板拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的二元一次方程组，你能求出所拼成的大长方形的面积吗？自主练习分组合作，交流探讨。本题是一道数形结合题,培养了学生的发散性思维,又为下节课的代入消元法解方程组埋下伏笔。回顾总结布置作业1

8、、 通过这节课的学习，你有什么收获？（根据学生的所思所感，教师给予恰当的评价。） 归纳：（1）在日常生活中有很多含有两个未知数的实际问题，列二元一次方程组是出于解 决含有两个未知数的问题的需要。（2）由两个不同的一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，一般有唯一确定的解。 2、布置作业：作业本（2）P18讨论、整理、口答相互补充。引导学生思考。“帮助别人，收获快乐；体验成功”，使学生形成的积极情感体验得到升华。【教学设计说明】 本节课以丁丁的三个问题为主线来组织教学，以丰富的生活情景激发学生的求知欲望，让学生充分体验到：数学来源于生活，又应用于生活。 通过用天平直观形象的展示抽象出二元一次方程组的过程，体会方程组的模型思想，进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。同时综合运用探索、启发等几种方法，体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方