概率学第一章练习题

1、 第一章 练 习一、填空题：（1）设A、B为随机事件，P（A）0.7，P（AB）0.3，则P（） 。 （2）设A、B为随机事件，P（A）0.92，P（B）0.93，P（B/）0.85，则P（A/）=_ _，P（AB）=_ _。（3）设事件A、B相互独立，已知P（A）0.5，P（AB）0.8，则P(A)= , P（） 。（4）袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今两人依次随机地从中各取一球，则第二个人取得黄球的概率是 。（5）设两个独立事件A、B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A） 。（6）一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一

2、次的概率是80/81，则该射手的命中率为 。 (7) 袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地取出4球，其中“恰好2个黑球，2个白球”的概率为： 、 (8) 事件A、B、C中至少有两个不发生，可用运算符号表示为： ；而运算符号则表示事件 。(9) 袋中有10只白球与5只黑球，无放回地陆续任取4只，最后取到的是白球的概率为 。 (10) 设A、B为互不相容事件，P（B）=0.4，P（A+B）=0.75，则P（A）= ；P（）= 。（11）设A、B为互不相容事件，P（A）=0.35，P（A+B）=0.80，则P（B）= ；P（）-P（）= 。（12）A、B为相互独立的事件，P（A）=0.4，

3、P（AB）=0.12，则P（B）= ；P（）= 。（13）某人射击时，中靶的概率为3/4，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为 （14）设每次试验成功的概率为：P（0P1），则3次重复试验中至少失败1次的概率为 （15）甲、乙两个人独立地对同一目标各射击一次，其中命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是 二、计算题： 1、现有编号为1，2，3的3个盒子，1号盒中有3个红球，2个黄球；2号盒中有2个红球，3个黄球；3号盒中有1个红球，4个黄球。现掷3枚均匀骰子，若出现K个6点，则白K号盒中任取2个球（K0,1,2,3），求所取的2个球为一红一黄的概率。 2、 某

4、信息咨询部门三名调查员登录一批农业经济调查表。甲登录了38%，乙登录了40%，丙登录了22%。根据以往记录，甲出错率为1%，乙为1.5%，丙为0.8%。经理在这批表格中随机抽取一份检查，发现有错，问这张表内甲、乙、丙登录的可能性各是多大？ 3、在一次每题答案有4种选择的测验中，假设只有一种答案是正确的。如果一个学生不知道问题的正确答案，他就作随机选择。现已知：知道某题正确答案的学生占参加测验的学生的90%，若某学生对此题的回答是正确的，那么他是随机猜出的概率为多少？ 4、八门炮同时独立地向一目标各射击一发炮弹,若有不少于2发炮弹命中目标时,目标就被击毁.如果每门炮命中目标的概率为0.6, 求目标被击毁的概率. 5、设事件 表示第 i 次检查为阳性,事件B 表示被查者患肠癌,已知肠镜检查效果如下：某患者首次检查反应为阳性, 试判断该患者是否已患肠癌？ 若三次