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文档简介

1、圆的面积教学设计教学目标 : 1、使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。 2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想。教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。教学准备：相应课件;圆的面积演示教具。教学过程： 一、创设情境 揭示课题 1、出示场景马儿的困惑 同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？ 2、揭示课题为了解决这个问题，今天这节课我们一起学习“圆的面积”。 板书：圆的面积 3

2、、说一说 我们以前学过哪些平面图形的面积计算公式，把你知道的说出来与大家交流一下？今天我们就用以前我们已经掌握的数学知识来算一算圆的面积。 二、动手操作 实践探究 1、引导学生回忆之前学过平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法 。 2、动手操作，尝试转化 。 1) 看老师手上拿的是什么？（圆）什么叫圆的面积？能不能把圆转化成学过的图形来计算它的面积呢？ 2）如果把圆平分成8等份、16等份，那请你们拿出自己动手剪开后的学具，用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼，看能拼成什么图形（教师巡视指导）。 3）用教具演示，把圆平分成16份，让学生观察圆面积的“转化”（圆近似成了长方形）。 4）通过上面的

3、操作，你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗？从上面的操作你得到了什么结论？ 3、探究联系，推导公式 。 现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系？长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢？ 1）猜测，再一次观察老师的示范。 2）学生小组合作操作，每一组学生回答，并展示自己拼成的作品。 3）小组讨论得出结论：圆的面积采用的是“化曲为直”的“转化”法。如果把圆平分的份数越多,每一份分得就会越小，拼成的图形就越接近长方形。 4）小组讨论总结：拼成的长方形面积和圆的面积相等，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径。 5）观察，小组讨论得出公式：（板书） 长方形的面积 = 长 宽 圆

4、的 面 积 = 周长的一半 半 径 S = r r = r 三、运用公式 解决问题 例1、马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是多少？例2、已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？练习 1、小组讨论：比一比谁的方法最多？小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？若测出圆的半径为10分米，试求它的面积？若测出圆的直径为20分米，试求它的面积？若测出圆的周长为62.8分米，试求它的面积？练习 2、 把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？ 能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？ 四、课堂小结 1、本节所学的主要公式是什么？ 2、如果求圆的

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